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数学建模教学和竞赛组织工作的理论与实践-中学数学论文 数学建模教学和竞赛组织工作的理论与实践 罗文昌，徐允庆 （宁波大学理学院，浙江宁波315211） 摘要：本文主要介绍了笔者参与组织学生参加全国大学生数学建模竞赛活动涉及到的各个方面及短学期实训和暑期培训内容。对涉及到的有关各方面进行了详细的阐述，此外也指出了存在的问题和一些对策。对广大指导学生参加数学建模竞赛的教师有一定的借鉴意义。 关键词 ：数学建模；短学期实训；暑期培训；竞赛 中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）29-0161-02 一、引言 自20世纪70年代以来，随着计算机技术的快速发展，数学以前所未有的速度和广度向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在生产管理、工程技术、经济建设及金融管理等各个方面发挥着越来越重要的作用，有时甚至起决定性的作用。数学与计算机技术相结合，就形成了一种普遍的、可实现的关键技术———数学技术，并已发展成为高新技术的一个重要组成部分，“高技术本质上是一种数学技术”的观点已成为人们的普遍共识[1]。而要用数学方法解决各类实际问题，首先要考虑的就是将所要解决的问题数学化，即建立该问题的数学模型[2]。因此要培养高素质、高层次的能解决实际问题的人才，就不能不重视数学建模这一大学生必备的技能和素质。为顺应这一要求，自1992年起，教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办全国大学生数学建模竞赛，至今已连续举办了23届，得到了广大师生的积极响应。近几年来，笔者一直参与组织本校学生参加全国大学生数学建模竞赛，获得了一些有益的经验，也取得了一些成绩，在这里想谈谈笔者是如何有效组织学生参加这项赛事的。 二、构建专业互补，敢于吃苦的指导教师队伍 要组织好这项赛事并取得好成绩，离不开一批专业基础扎实，对数学建模有兴趣，有一定建模能力又敢于吃苦的指导教师队伍。由于数学建模涉及广泛，因此需要不同专业的教师参与指导。依照上述要求，我们采取自愿报名与组织推荐相结合的方式构建了专业互补、取长补短的指导教师队伍，主要由中青年教师组成，专业涵盖运筹学、统计学、微分方程、几何学及图象处理等。此外要求每位指导教师除掌握专业相关知识外还要对数学软件的应用非常熟练。在每年的短学期和暑假培训期间，数学建模组的指导教师们通常牺牲休息时间为学生上数学建模培训课，修改学生的建模论文和计算机程序。 三、广泛动员，吸引优秀学生参赛 数学建模竞赛，主要是培养学生各方面能力，因此学生是主角。为了吸引优秀学生参赛，每年的四月份召开参赛报名动员大会，充分利用张贴海报、网络论坛发帖、建立QQ及微信群、群发短信及电子邮件等形式，在全校范围内进行宣传。深入到各个学科性学院举办系列数学建模讲座介绍数学建模，让每个学院的学生了解数学建模的基本知识和建模的乐趣，以期能吸引更多的优秀学生参与进来。 四、扎实做好课堂教学工作 数学建模课堂教学主要是教给学生必备的建模基础知识，为进一步的建模培训打下基础。在每学年春秋两个学期，我们都会开设数学建模、数学模型导引和数学软件等选修课程供有兴趣的学生选修。在这些课程中主要是先介绍数学建模的相关概念，建模的一般步骤及常用的数学建模软件（主要是Matlab，Lingo，Spss）等。然后按建模方法介绍各种常见的数学模型[3]，如初等模型，数学规划模型，网络优化模型，微分方程模型，概率统计模型，预测与控制模型，评价与分类模型等。主要是补充学生的数学建模基础知识，使学生对数学建模常用的方法有进一步的认识，并学会数学软件的初步使用。 五、组织校内数学建模竞赛 为了选拔学生参赛，也为了让学生有一个历练的机会，通常在每年的5月中旬，组织校内数学建模竞赛。要求每位指导教师出一道题，出题原则是难度不能太高但又要留给学生发挥余地。在校赛的基础上我们选拔部分获奖学生组成参加全国赛的队伍，在双向选择的基础上，给各队安排责任指导教师。 六、短学期实训 按照我校的学制要求，每年的夏季学期，在期末考试后我校都有为时3周的短学期用于对学生进行实践教学。基于此，我们对选拔的学生要求必须参加3周的短学期实训，并给予实践创新学分，其他学生则自愿参与。主要培训内容如下： 1.经典案例赏析。主要是按全国大学生数学建模竞赛中所涉及到的常用数学建模方法[3]来选择一些经典的赛题进行分析、讲解与讨论。教师在讲解案例的时候，着重讲解建模思路，主要包括：（a ）需要具备哪方面的数学知识及背景知识；（b）是什么类型的问题，主要使用什么样的建模方法；（c）问题的关键点在哪里。另外，讲解完后给出一些类似的案例让学生自己积极思考，互相讨论