常见的【华东师大版】九年级数学上册：23.3.1《相似三角形》ppt课件.pptVIP

* 第23章 1.相似三角形 1、什么叫相似多边形呢？ 2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？ 3、什么叫相似比？ 复习回顾 概念类比 1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形 2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个 三角形叫相似三角形 相似三角形对应边的比，叫做相似比. 新课导入 从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边： A D C B 图1 C B O A D 图2 A B C D E F △ABC∽△ACD △AOC∽△BOD △ABC∽△EDF 图3 已知： △ ABC与 △ DEF，它们相似吗？ 记为：△ABC∽ △DEF C A B 2 3 4 D E F 6 9 12 定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形. 两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。 ∠A=∠A１、∠B=∠B１、∠C=∠C１ 用数学语言表示：（符号） 如△A１B１C１与△ABC相似, △ABC∽△A１B１C１ ｝ 注意：对应顶点写 在对应位置上 记作“△A１B１C１∽△ABC” A C B D F E 已知:⊿ABC∽⊿DEF, 你能得到哪些结论？ CA FD AB DE = BC EF = ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ； 对应角相等、对应边成比例 想一想 讨论 １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ ３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ A B C 30° A′ B′ C′ 30° 60° 60° 60° 5 5 5 60° 60° 60° 10 10 10 等腰三角形 等边三角形 30° 20° 45° 45° 1 1 45° 45° 5 5 直角三角形 等腰直角三角形 1.两个全等三角形 相似 2.两个等腰直角三角形 相似 3.两个等边三角形 相似 4.两个直角三角形和两个等腰三角形 相似 一定 一定 一定 不一定 小结 如图，DE//BC,△AED与△ABC是否是相似的？ 由此，可以得出下面常用的结论： 平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边 的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似 A DE BC 1.如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE//BC，DE=5.求BC的长。 A DE BC 当堂训练 解 ∵DE//BC， ∴△ADE∽△ABC （平行于三角形一边的直线，和其他两边（相交所构成的三角形与原三角形相似） *