华南理工大学网络教育学院2018年统计学原理作业主观题.docVIP

WORD格式可编辑 专业技术 资料整理 （ 密 封 线 内 不 答 题 ） 教学中心： （ 密 封 线 内 不 答 题 ） 教学中心： 专业层次： 姓名： 学号： 座号： 《 统计学原理 》作业 1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。试以95.45％的置信度估计： （1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）； 解：总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元? 营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元 （2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？ （提示：，；，） 9*2.8 9*2.82 n= =110.25=111 0.82 解：必要的样本容量： 2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下： 男学生 女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计 150 120 270 请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平a=0.05, 。 解：H0:π1?=?π2? H1:?π1π2不相等??? ?=?0.05? Df=(2-1)(2-1)=1?? еΣΣ? еΣΣ ??? ˉe?? rΣΣ ?=1?=1e??t =?? ?=1 ?=1 e?? t = 决策： 在?=0.05的水平上不能拒绝HO 结论： 可以认为男女学生对上网收费的看法相同 3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）： 高级管理者 中级管理者 低级管理者 7 8 5 7 9 6 8 8 5 7 10 7 9 9 4 10 8 　 8 　 经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.0008 3.68 组内 18.9 1.26 总计 48.5 17 请计算方差分析表中的F值。（10分） 解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为：μ1，μ2，μ3 提出假设：HO: μ 1= μ 2= μ 3，H1: μ 1，μ2，μ3不相等 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 29.6 2 14.8 11.76 0.0008 3.68 组内 18.9 15 1.26 总计 48.5 17 请用? = 0.05的显著性水平进行方差分析。（15分） 解：P=0.0008 ? =0.05（或发F=11.76F ?∞=3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。 4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：克，样本标准差为：克。假定食品包重服从正态分布，，1.64，，要求： 确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。（15分） 解: （1）已知：，。 样本均值为：克， 样本标准差为：克。 由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为： 即（100.867，101.773）。 （2）提出假设：， 计算检验的统计量： 由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。 一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件