2017-2018北师大版九年级数学上期中.docVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 5 5页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 5 5页 数学九上期中3 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 一元二次方程x2-x-2=0的解是（　　） A. x1=1，x2=2 B. x1=1，x2=-2 C. x1=-1，x2=-2 D. x1=-1，x2=2 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（　　） A. B. C. D. 已知，则的值是（　　） A. B. C. D. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是正方形 如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A. 3：2 B. 3：1 C. 1：1 D. 1：2 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A. B. C. D. 如图，在正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，则有（　　） A. △AED∽△ABC B. △ADB∽△BED C. △BCD∽△ABC D. △AED∽△CBD 一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（　　） A. B. C. D. 以上都不对 下列说法中，正确的有（　　） ①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 某机械厂七月生产某零件50万个，第三季度共生产这种零件196万个．设该厂八、九月平均每月的增长率为x，则可列出方程为 ______ ． 已知方程2x2+3x-4=0的两根为x1，x2，那么x12+x22= ______ ． 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q，则BP：PQ：QR= ______ ． 从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ______ ． 若m＜，则关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0根的情况是 ______ ． 若3a=4b，则b：（a+b）= ______ ． 在△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最短边长为45cm，则△A′B′C′的周长为 ______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 解下列方程 （1）（y+2）2=（3y-1）2 （2）2x2+7x-3=0． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分） 如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形． 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． （1）求摸出1个球是白球的概率； （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； （3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值． 已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM?PA=PN?BP 23.为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个