双曲线小题精练(含答案).docVIP

双曲线专题练习 题型一 双曲线的定义 1、(2004湖南,文4理2)如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于,那么点P到右准线的距离是( ) A、　 B、13 C、5 D、 2、(2004天津,理4，文5)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点,若则 ( ) A.、1或5 B、 6 C、 7 D、9 3、(2005全国II，理6) 已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为 ( ) A、 B、 C、 D、 4、（2005福建，理10）已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、（2006广东）已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于（ ） A、 B、 C、2 D、4 6、（2007四川，文理5）如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是（　 ） A、　　 　B、 　　C、　　 　D、 7、（2007全国Ⅱ,文12）设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、（2007湖北，文12）过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则的值为 。 5、（2009辽宁理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 题型二 双曲线相关几何性质 一、双曲线的方程、顶点坐标、焦点坐标 1、（2006辽宁）曲线与曲线的 A、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相同 D、准线相同 2、（2006全国I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ） A、 B、 C、 D、 3、（2006上海春）若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充要条件. D、既不充分也不必要条件. 4、（2007辽宁，文3）双曲线的焦点坐标为（ ） A、， B、， C、， D、， 5、（2007福建理6）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 6、(2007福建文10)以双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 7、（2007全国Ⅰ，文理）已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 8、（2007天津，理4，文7） 设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 9、（2008山东10)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ） A、 B、 C、 D、 10、(2006上海)已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是______________. 11、（2005上海，理5）若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__ __。 二、双曲线的准线、焦准距、通径 12、(2004广东,8)若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k= A、6 B、8 C、1 D、4 13、（2006山东）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为( ) A、 B、2 C、 D、2 14、（2006天津）如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ） A、 　　 B、　　　　　 C、 　　 D、 三、双曲线的离心率 （1）离心率的值 1、(2004全国III，理7，文8)设双曲线的焦点在轴上,两条渐近线为，则该双曲线的离心率=( ) A、5 B、eq \r(5)