斜边直角边--华师大版.pptVIP

综合与实践 七巧板 七巧板是我们古代劳动人民智慧的结晶，被誉为“东方魔板”，也称为“唐图”，得到全世界的赞誉．七巧板仅有七块组成，即五个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形，但可以用它拼出多种多样的图形．近几年，全国各省、市的中考、竞赛命题者以七巧板为背景，编拟了不少有关计算问题． 知识梳理： 1、七巧板的组成：五个等腰直角三角形，一个平行四边形，一个小正方形。 2、七巧板各部分中出现的角度有45°、90°、135°。 3、面积关系：可以看做整个正方形被分成了16等份，每一等份就是三角形CDH的面积。 1.七巧板是由 _______制作而成的。 A.平行四边形 B.梯形 C.正方形 D.三角形 2.在一副七巧板中______种不同形状图形。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在一套七巧板中,如果小正方形的边长为1,则平行四边形的面积为___,最小的三角形的面积是____. 4.如图1是一套七巧板拼成的正方形,观察图形,并回答问题: (1)H是线段_________的中点,O既是线段________的中点,又是线段________的中点. (2) 图中CG______BF,CG______AH,LH______AB(填“⊥”或“∥”) 6.在一副七巧板中，如下图： (1)大等腰三角形的面积是原正方形面积的____; (2)小等腰三角形的面积是原正方形面积的____; (3)小正方形的面积是原正方形面积的_ ___; (4)平行四边形的面积是原正方形面积的 ____; (5)△EDF的面积是原正方形面积的__ __; 7.如图,是用七巧板拼成的一座桥的图形，如果原正方形的边长为20cm .则这座桥阴影部分的面积是______; 8.如图,是用七巧板拼成的一位老人的图形，如果原正方形的边长为20cm . 则图中阴影部分的面积是______ 回 顾 与 思 考 1、识别两个三角形全等方法， ， ， ， 。 SSS ASA AAS SAS 3、如图，AB BE于B，DE BE于E， ⊥ ⊥ 2、如图,Rt △ ABC中，直角边 、 ，斜边 。 A B C BC AC AB （1）若 ∠ A= ∠ D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法） △ △ A B C D E F 全等 ASA A B C D E F （2）若 ∠ A= ∠ D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法） △ △ AAS 全等 （3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法） △ △ 全等 SAS （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法） △ △ 全等 SSS 想一想 但直角三角形作为特殊的三角形, 会不会有自身独特的判定方法呢 ? 动动手 做一做 画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm. A B C 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm A B C 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm A′ B ′ C ′ 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”. 斜边、直角边公理 (HL)推理格式 A B C A ′ B′ C ′ ∴在Rt△ABC和Rt△ 中 AB= BC= ∴Rt△ABC ≌ ∵∠C=∠C′=90° Rt△ (HL) 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的识别方法——“HL”. 例1 已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD. A B D C 已知,如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC 求证：AD/