孟生旺《非寿险精算学》(第三版)参考 答案.pdfVIP

孟生旺、刘乐平、肖争艳 编著，非寿险精算学（第三版），中国人民大学出版社，2015 。 《非寿险精算学》（第三版）参考答案 第1章 非寿险简介 （略） 第2章 损失模型 2.1 首先将2005 年和2006 年的损失折现到2004 年中： 1 2005 年平均损失金额的折现值为：1200 1090.9 110% 2006 年平均损失金额的折现为：1500 1 1239.7 110%2 1 2 2004 年的平均损失金额为：E x 1090.9  1239.7 1190.1   3 3  而Pareto ,  分布的期望是E x      1 1 2  用损失次数进行加权，得 1090.9  1239.7 1190.1 ，得λ = 2380.2 3 3 3 1 2  2  2.2 E(x) 0 x ( x )3 dx 2 1  由题意可知，2007 年平均索赔金额的期望值为： 3 2 ( 500×1.05 ×100+600×1.05 ×150+700×1.05×200 ) ÷ 450 675.8 ( ) 即：E x = 675.8 = λ 从而，λ 的矩估计值为675.8 。 − ∑ 2.3 ( , , … ; ) = =1 1 2 ( ) ( ) L , , … ; = , , … ; = − ∑ 1 2 1 2 =1 ( ) 对L , , … ; 关于 求偏导并令其等于0，有： 1 2 − ∑ = 0 =1  n 1 解得，