信号与系统、君里、第二章习题解答.pdfVIP

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2018-10-19 发布于浙江
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信号与系统、君里、第二章习题解答

2-6 解题过程：（1）e t u t ，r 0 1 ，r 0 2 () () ( ) ( ) − − 方法一：经典时域法： ⎧ r t +3r t +2r t 0 Zi () Zi ( ) Zi ( ) ⎪⎪ ①求r ：由已知条件，有 r 0 r 0 2 ⎨Zi ( ) Zi ( ) Zi + − ⎪ r 0 r 0 1 ⎪Zi ( ) Zi ( ) ⎩ + − 特征方程： 2 特征根为：α −1，α −2 α +3α+2 0 1 2 故r t A e−t =+A e−2t u t ，代入r 0 ，r 0 得A 4 ，A =−3 () ( ) () ( ) ( ) Zi 1 2 Zi + Zi + 1 2 故 r t 4e−t =−3e−2t u t Zi () ( ) () ②求r ：将e t u t 代入原方程，有r t +3r t +2r t δ t =+3u t 网 Zs () () Zs ( ) Zs ( ) Zs ( ) ( ) () ⎧ r t aδ t b u t Zs () ( )=+ Δ ( ) ⎪⎪ 源用冲激函数匹配法，设 r t a=Δu t ⎨Zs () () ⎪ r t at=Δu t ⎪⎩Zs () () 资代入微分方程，平衡δ t 两边的系数得a 1 () 故r 0 r