一元一次不等式(组)的解法教学设计.docVIP

第二章 不等式 数学基础模块 上册 PAGE 38 PAGE 39 项目（单元、章节）一元一次不等式(组)的解法教学设计 2016 年 10 月 7 日 星期五 模块名称 一元一次不等式(组)的解法 模块课时 0.5 模块描述 首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础．最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集． 教学目标 （1）. 了解一元一次不等式（组）概念，掌握一元一次不等式（组）的解法． （2）. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法． （3）. 通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识． 教学重难点 重点：用数轴确定不等式（组）的解集． 难点：用数轴确定不等式（组）的解集． 教学资源 多媒体课件、教案 教学组织 教师引导、学生自主学习为主。 教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题． 问题1 如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？ 解 设本地通话时间为 x min，由题意得 0.6 x＜50＋0.4 x． 解这个不等式的步骤依次为 0.6 x－0.4 x＜50， (移项) 0.2 x＜50， (合并同类项) x＜250． (两边同除以0.2， 不等号的方向不变) 所以，在本地通话时间小于250 min时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用． 设置实际生活情境问题。 教师适当点拨，直至得出不等式． 此次活动中，教师应重点关注：讨论要有足够的时间和空间，学生在小组讨论交流时，发表自己的想法． 情景在课本中起导入新课作用，考虑学生实际情况(分析应用题的能力尚欠缺)和题目难度，应设置层层递进的问题，以降低难度． 新 课 新 课 新 课 1．一元一次不等式． 未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式． 例1 解不等式 2(x＋1)＋eq \f(x?2,3)＞ eq \f(7x,2)－1． 解 由原不等式可得 12(x＋1)＋2(x－2)＞21 x－6， (原式两边乘6) 12 x＋12＋2 x－4＞21 x－6， (分配律) 12 x＋2 x－21 x＞－12＋4－6， (移项) －7 x＞－14， (合并同类项) x＜2． (不等式性质) 所以，原不等式的解集是{x | x＜2}，即(－∞，2)． 解一元一次不等式的步骤： S1　去分母； S2　去括号； S3　移项； S4　合并同类项，化成不等式(ax＞b)(a≠0)的形式； S5　不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的解集为{x|x＞ eq \f(b,a)}（或{x|x＜ eq \f(b,a)}）． 练习1 求下列不等式的解集： (1) x＋5＞2； (2) eq \f(y＋1,3)－eq \f(y－1,2)≥eq \f(y－1,6)． 2．一元一次不等式组． 一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 问题2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下： (1) 此产品第四季度已有订货数4 000袋； (2) 每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨； (3) 第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的工时至多504工时，每人每工时生产2袋． 请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量． 解：设该产品第四季度产量为 x 袋： 由题意知 EQ \B\LC\{(\A\AL\COL(x≥4 000,x≤4 100,x≤5 040)) 解得 4 000≤x≤4 100． 所以，第四季度该产品的产量应不少于4 000袋且不多于4 100袋． 例2　解下列不等式组： (1) EQ \B\LC\{(\A\AL\COL(－3 x＋2 x≥5,x＋ EQ \F(1,3) x≤－1)) (2) 解：（1）由原不等式组可得 EQ \B\LC\{(\A\AL\COL(－x≥5, EQ \F(4,3) x≤－1)) 即 EQ \B\LC\{(\A\AL\COL(x≤－5,x≤－ EQ \F(3,4) )) 所以x≤－5． 即原不等式的解集为{x|x≤－5}． （2）由原不等式 EQ \B\LC\{(\A\AL\COL(2x≤－2, EQ \F(1,6) x＞－2)) 即 EQ \B\LC\{(\A\AL\COL(x