2018高考数学全国1卷1(理科数学)【精】.docVIP

快乐 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国I卷理科数学） 一、选择题：本体共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设+，则=（ ） A．0 B． C．1 D． 2．已知集合A＝{x|x2－x-20，则?RA＝（ ） {x|－1＜x＜2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x＜－1}∪{x|x2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列{an}的前n项和，若，，则（ ） A．-12 B．-10 C．10 D．12 5．设函数，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0，0)处的切线方程为（ ） A．y= -2x B．y= -x C．y= 2x D．y= x 6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（ ） A．－ B．－ C．＋ D．＋ 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如下图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ） A． B． C．3 D．2 8．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点（－2,0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 已知函数，，若存在2个零点，则a的取值范围是（ ） [－1，0） B．[0，+∞) C．[－1，+∞） D．[1，+∞） 下图来自古希腊数学家波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自I，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，则（ ） A．= B．= C．= D．=+ 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的焦点分别为M，N，若△OMN为直角三角形，则|MN|=（ ） B．3 C． D． 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） B． C． D． 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 若x，y满足约束条件，则的最大值为______________. 记为数列{an}的前n项和，若，则=__________. 从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_______种。（用数字填写答案） 已知函数，则的最小值是_________. 解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。 必考题：40分. （12分） 在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5. 求cos∠ADB； 若DC=，求BC. （12分） 如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF. 证明：平面PEF⊥平面ABFD. 求DP与平面ABFD所成角的正弦值. （12分） 设椭圆C：的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）. 当l与x轴垂直时，求直线AM的方程； 设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB. （12分） 某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验，如检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20件作检查，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p（0p1）,且各件产品是否为不合格品相互独立. 记20件产品中恰有2件不合格品