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密度的计算（二） 物理OK网YY频道详细：/bbs 一、基本计算、单位换算 二、空心问题 三、混合物问题 四、图像题 五、液体混装问题 六、其它综合问题 例8.为了模拟潜水艇在水下的运动，小明要设计一个密闭的空心铁盒，为了使这个空心铁盒能够悬浮在水中，此时，铁盒的平均密度要求等于水的密度。铁盒内空心的体积与铁片所占的体积之比应设计为 V空:V铁＝_______(铁的密度取：7.9×103kg/m3.不计盒内空气的质量) 解析： 盒子的质量m=ρ铁V铁 盒子的体积：V=V铁+V空 平均密度：ρ=m/V=ρ铁V铁/(V铁+V空）=1.0×103 解之 V空：V铁=69：10 例9.一只小瓶，空瓶质量为100克，装满水时质量为250克。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为205克。则这种液体的密度为_________千克／米3 解： 水的质量：m水=m总-m瓶=250-100=100（g) 瓶子的容积等于水的体积 V=V水=m水/ρ水=100/1=100(cm3) 另一液体的质量：m液=m总’-m瓶=205-100=105（g) 这种液体的密度 Ρ=m液/V液=m液/V=105/100=1.05(g/cm3) 例10.一个空瓶装满水后质量为64克，装满酒精后质量为56克，求空瓶的质量和它的容积。 解析：设空瓶的质量为m和其容积为V,则根据题意可得：m+ρ水V=64 m+ρ酒V=56 解这个方程组可得：m=24g V=40ml 例11.一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？ 解析：第一次装水的质量：m1=700-200=500(g) 瓶子的容积：V=V水=m1/ρ1=500/1=500(cm3) 金属的质量：m2=1090-200=890(g) 第二装水的质量：m3=1490-1090=400(g) 第二次装水的体积：V3=m3/ρ1=400/1=400(cm3) 金属的体积：V4=V-V3=500-400=100（cm3) 金属的密度：ρ4=m2/V4=890/100=8.9(g/cm3) 例12.某种合金由两种金属构成。它们的密度分别为ρ1、ρ2。求下列两种情况下合金的密度。 　 （1）两种金属的体积相等；　 （2）两种金属的质量相等。 解析：（1）设其体积都是V，则两物体的质量分别为：m1=ρ1V m2=ρ2V 其总体积和总质量分别为：m总= ρ1V+ρ2V V总= V总=V1+V2 =2V 合金的密度：ρ=m总/V总= （ρ1V+ρ2V）/(2V) = (ρ1+ρ2)/2 例13.50毫升水和50毫升酒精混合，则该混合液的密度 （注：混合后的体积略小于各自体积之和。酒精的密度已知）[ ] A．大于0.9×103千克／米3B．小于0.9×103千克／米3C．等于0.9×103千克／米3D．无法判断 自行演算 例14.一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则 [ ] 　　A．ρ1+ρ2=ρ水 　　　　 B．｜ρ1-ρ2｜=ρ水　 C．ρ1＋ρ2=2ρ水 　　　 D．ρ1＋ρ2＝4ρ水 解析：设二个半球的体积分别为都是V，则 各半球的质量分别为：m1=ρ1V m2=ρ2V 总质量和总体积分别为：m总= m1+m2=ρ1V +ρ2V V总=2V 平均密度：ρ=m总/V总=（ρ1V +ρ2V）/(2V) =(ρ1 +ρ2)/2 根据题意，得： (ρ1 +ρ2)/2=ρ水 即：(ρ1 +ρ2)=2ρ水 答案选择：C 例15.用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是 [ ] A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 解析：三金属的体积分别为V1=（0.1）3=10-3(m3) V2=（0.2）3=8×10-3（m3) V3=（0.3）3=2.7×10-2（m3） 三金属的密度分别为：ρ1=m1/V1=3/(10-3)=3×103(kg/m3） ρ2=