22届华杯赛决赛小学高年级组A卷解析.pdfVIP

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决题赛试题A （小学高年级组） （时间：2017年3 月11 日10:00～11:30） 一、 填空题（每小题10 分，共80 分） 1. 用[x]表示不超过x 的最大整数，例如[3.14]=3，则 的值为________ 。 【答案】6048 【解析】 思路一： 如果两数和为整数但本身不为整数，那么取整时有这么个结论 a  b a b 1 ，据此可     以很简捷地算出答案： 2017 3 2017 4  2017 5 2017 6  2017 7  2017 8       11   11   11   11   11   11              2017 3 2017 8 2017 4  2017 7  2017 5 2017 6  =       11   11   11   11   11   11              2017 11  = 1 3    11  =6048 思路二： 根据五年级学习的位值原理和余数相关知识也可以比较简捷的算出答案。每个取整符号里的 数都是不能整除的，取整则意味着扔掉余数，那么我们可以先计算出余数，最后整体扔掉余 数即可，由于2017÷11 余4 ，那么每个取整符号里的分子部分除以11 的余数可以快速写出， 分别为：1,5,9,2,6,10，那么原式等于 2017 3 1 2017 4 5 2017 5 9 2017 6 2 2017 7 6 2017 8 10      11 11 11 11 11 11 2017  3 4 5 6 7 8 33   = 11 2017 33 33 = 11 =6048 思路三： 1 / 10 如果同学们对取整不熟悉，对位值原理和余数的运用也不熟练，那么直接计算也不失为好的 策略，数据量小，计算也不复杂，保持足够耐心，肯定能得分 2017 3 2017 4  2017 5 2017 6  2017 7  2017 8       11   11   11   11   11   11              =550+733+916+1100+1283+1466 =6048 2. 从4 个整数中任意选出3 个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1 个