19.1----19.2（三）证明举例.docVIP

19.1----19.2(3)命题和证明举例 一、填空题 1、下列句子：①延长线段AB到C;②如果|a|=|b|,那么a=b；③分数都是有理数；④全等三角形的面积相等。其中命题是 （只填序号）。 2、把命题“低角相等的三角形是等腰三角形”写成“如果。。那么。。”的形式 。 3、判断命题：“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是 命题。 4、如果等腰三角形的一个内角为50度，那么其余两角为 度。 5、已知两个角的两条边互相平行，并且他们的差是直角，那么这两个角分别等于 度。 6、如图，直线AB,CD与EF相交于点G,H。已知下列条件：①②③ ④。其中能判断AB//CD的是 。 7、如图，在中，AB=AC,,BD是的平分线，那么图中有 个等腰三角形。 8、如图，两个三角形全等，那么x= 度 1 1 5 6 2 4 8 3 7 A B C D 5 5 第6题 第7题 第8题 9、命题包括 ，命题由 构成。 10、定理 命题（填：一定、不一定、一定不） 11、等腰三角形两腰长为5，底边的中点到一腰的距离为4，那么到另一腰的距离为 。 二、选择题 12、下列推理正确的是.....................................................................................................................( ) A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，明年哥哥比弟弟大5岁，因为弟弟明年比今年长了1岁。 B.如果ab,bc,则ac。 C.与相等，原因是它们看起来大小差不多。 D.因为对顶角相等，所以相等的角必是对顶角。 13、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是……………………………….( ) A. 垂直 B. 两条直线 C.同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线 三、简答题 14、如图，与都是等边三角形，且D是AC上的一点，求证：。 A A B C E D 15、求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。 16、如图，在中AB=AC,D为AB上的一点，E为AC延长线上的一点，DF=FE，DE交BC于点F,求证：BD=CE. A A B C D E F 17、如图（1），已知和都是等腰三角形，且顶角，联结BC、DE相交于点F.求证： （1） （2）当绕着点A旋转某一角度（如图（2）、（3）所示位置）时，是否仍有的结论成立？为什么？ A A B D F C E G 图（1） 1 2 A B E C G D(F) 图（2） 2 1 18、如图，有两张全等的直角三角形纸片（），将这两张三角形纸片摆成如下形式，使点 B、F、C、D在同一条直线上。 （1）求证：； （2）若PB=BC,请找出图中与此有关的所有全等三角形，选择一对进行证明。 A A B C F D E M P N 19.（1）如图①在中，如果，，AD,CE分别是的平分线，请你判断FE与FD之间的数量关系并证明。 （2）如图②如果，而（1）中的其他条件不变，请问，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 B B A C D E F (1) B A C D E F (2)