高三数学综合练习三(带详细答案).docVIP

综合练习三 一．选择题（共12小题） 1．设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．已知复数z的模为2，则|z﹣i|的最大值为（　　） A．1 B．2 C． D．3 3．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作用电量与当天平均气温，并制作了对照表： 气温（℃） 18 13 10 ﹣1 用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据得到线性回归方程=﹣2x+a，当气温为﹣4℃时，预测用电量为（　　） A．68度 B．52度 C．12度 D．28度 4．有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（　　） A．72 B．54 C．48 D．8 5．已知向量为非零向量，，则夹角为（　　） A． B． C． D． 6．已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则的最小值等于（　　） A．2 B． C．2+ D．2 7．执行如图所示的程序框图，输出的z值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（　　） A．8 B． C．12 D．16 9．设f（x）=2+5x+10x2+10x3+5x4+x5，则其反函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 10．已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）﹣a（x+2）的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，） B．（0，） C．[，） D．[，） 11．在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{}的前n项和为Sn，若S2n+1﹣Sn≤，?n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共4小题） 13．抛物线y2=12x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三角形时，则△FPM的外接圆的方程为　　　　　　． 14．设（3x﹣2）6=a0+a1（2x﹣1）+a2（2x﹣1）2+…+a6（2x﹣1）6，则=　　　　　　． 15．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围为　　　　　　． 16．已知tan（α﹣β）=，tanβ=﹣，且α，β∈（﹣π，0），则tan（2α﹣β）=　　　　　　，2α﹣β=　　　　　　． 三．解答题（共7小题） 17．在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* （1）证明数列{an﹣n}为等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn． 18．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍． （1）求； （2）若AD=1，DC=，求BD和AC的长． 19．（2015?重庆）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个． （Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率； （Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望． 20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=，CD=2AB=2，∠PAD=120°，E和F分别是棱CD和PC的中点． （1）求证：平面BEF⊥平面PCD； （2）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值． 21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为等于圆R：x2+（y﹣2）2=4的直径，过点P（0，1）的直线与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零； （Ⅲ）求|AB|?|MN|的取值范围． 22．设函数f（x）=emx+x2﹣mx． （1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增； （2）若对于任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围． 23．在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=2cosθ． （1）求C2与C3交点的直角坐标； （2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值． 　 2016年05月27日综合练习三 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共12小题） 1．（2016?南昌校级二模）设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，