第一章 点、直、平面的投影.docVIP

第一章 点、直线、平面的投影 第一节 投影概念 第二节 正投影特性 第三节 点的投影 第四节 直线的投影 第五节 平面的投影 1.1投影概念 1.1.1 投影的形成 1.1.2 投影的分类 概括中心投影的特性？ 投影特性： 投影中心、物体、投影平面三者之间的相对距离对投影尺寸大小有影响 即 度量性差 概括平行投影的特性？ 投影特性： 投影大小与投影面和物体距离没有影响 即 度量性好 1.1.3 常见的投影方法和投影图 1）正投影图 2）轴测投影图 3） 透视投影图 4） 标高投影图 1.2 正投影的特性 1）类似性 2）全等性 3）积聚性 4）重合性 1.2. 1） 真实性 如图所示，空间直线AB平行于投影面H。则ab即为直线AB在H面上的正投影。最后可以证明AB在水平面上的投影ab=AB。同理可推出：当□ABCD平行于H面时，它在H面上的正投影□abcd全等于□ABCD。　 1.2. 2）类似性 当直线AB不平行于投影面时，此时得到的投影不反映实长。但可以看到，一般直线的投影仍然为直线，同样，平面的投影一般也为类似的平面。称为投影的类似性 1.2 3）积聚性 如图1.2-3所示，空间直线AB垂直于投影面H, 由于直线AB与投射线方向一致，可以得出直线AB在H面上的正投影重叠为一点a(b)。同理可推出：当□ABCD垂直于投影面H时，其在H面上的正投影为一条积聚的直线a(b)d(c)。 垂直的直线的投影为点，垂直的面的投影为直线，这样的性质成为 投影的积聚性 1.2. 4）重合性 如图1.2-4所示，有两个大小一样的点A和B，上下放置，那么他们在H面上的正投影a和b就重合在一起。两条直线、两个平面也可以有相同的投影。这样的性质称为投影的重合性。 1.2.2 三面投影图 1.2.2. 1）三面投影体系的建立 1.2.2. 2）三面投影的投影规律 1.2.2 1三面投影体系的建立 同一投影可以由多个物体投影而得。因此，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。如图1.2-6所示，三个完全不同形状的形体，在同一投影面上的投影却相同，可见只用一个方向的投影是不能完全反映物体真实的形状和大小的。 1.2.2 1三面投影体系的建立 三投影面体系，又简称三面三轴一交点体系。由三个相互垂直的投影面和三条投影轴构成（如图2-7所示）。 三面：①正立投影面：正立（前面）位置的投影 面，用V表示。 ②水平投影面：水平（平放）的投影面， 用H表示。 ③侧立投影面：侧立（右面直立）的投影 面，用W表示。 1.2.2 1三面投影体系的建立 三轴：①X轴：V与H的交线，代表左右方位 （物体的长度方向）。 ②Y轴：H与W的交线，代表前后方位 （物体的宽度方向）。 ③Z轴：H与W的交线，代表上下方位 （物体的高度方向）。 一交点（原点）：X轴、Y轴、Z轴的交点，用 O表示。 1.2. 2 2）三面投影的投影规律 将形体置于三面投影体系中，若用三组分别垂直于三个投影面（H、V、W面）的投射线对其进行投影： 由形体的前方向后投射，在V面上所得的投影图，称为正立面投影或V面投影；? 由形体的上方向下投射，在H面上所得的投影图，称为水平投影或H面投影； 由形体的左方向右投射，在W面上所得的投影图，称为侧立面投影或W面投影。 1.2. 2 2）三面投影的投影规律 投影面的展开 在工程中，基于作图方便，常常需要将三个投影画在同一个平面上。为了实现从空间到平面的转化，必须将三个位于互相垂直的平面上的投影面展开，使之摊平在同一平面内，建筑工程中规定：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90o, 与V面在一个平面内；将W面绕OZ轴向右旋转90o,使其与V面也在一个平面内， 三面正投影图方位 1.2.2 2）三面投影的投影规律 如图1.2-8所示，由于作形体投影图时形体的位置不变，因此，展开后三个投影之间存在如下所述的投影关系： （1）正投面影与水平投影——长对正 （2）正投影面与侧面投影——高平齐 （3）水平投影与侧面投影——宽相等、前后对应