2个体的风险态度.pptVIP

三、风险厌恶的几个例子 (3)当 且b=0时，可以得到负指数效用函数： (4)当 且b=0时，可以得到幂函数的效用函数： (5)当 且a=1,b=0时，可以得到对数函数的效用函数： 二、风险厌恶的度量 练习题2：考虑一个投资者购买保险的问题。假定他的效用函数为u(w)=w0.5。其初始禀赋为w0=90000元，一旦发生火灾其损失为h=80000元，发生火灾的概率为a=5%。求投资者愿意支付的保险价格R，以及保险公司支付赔付时能获得的期望利润。 解：投资者有两个选择： 确定性：90000-R 不确定性：95%*90000+5%*10000 u(w0-R)=95%*900000.5+5%*100000.5 (90000-R)0.5=95%*900000.5+5%*100000.5 R=5900元 二、风险厌恶的度量 保险公司在投资者支付保费时赔付金额的期望值为： ah=0.05*80000=4000元 所以保险公司的预期利润为： 5900-4000=1900元 ——实际上还是求确定性等价CE的问题 二、风险厌恶的度量 对现实现象的解释1：名牌效应 名牌产品：质量好意味着消费者购买该产品后预期收益大，性能稳定和售后服务好又意味着消费者购买该产品后面临的风险小，因而保险费较低。 对于质量同等（即预期收益相同）的非名牌产品，由于不知名而让消费者感到购买它具有较高的风险，因而风险金（风险溢价）较高。这说明购买非名牌产品之行为的确定性等价的价值，低于购买名牌产品之行为的确定性等价的价值。因此，消费者愿意为名牌产品支付较高的价格。这就是所谓的名牌效应。 对现实现象的解释2：实行处罚制度，预防不法行为 社会治安应该以预防为主，而实行处罚制度是预防不法行为的有效途径，可为社会节约大量的管理成本。那么，处罚金定为多少才合适呢？一般来说，人们越是厌恶风险，处罚金也就越低。 设Law为某一法律规定。假定经济人违反Law时，自己可得到价值 元的非法收入。 社会需要定出一个处罚金标准 ，并要确定出违法者被抓获的概率 ，使得按照这个处罚标准 和这个抓获违法者的可能性 ，就可阻止不法行为的发生。 二、风险厌恶的度量 二、风险厌恶的度量 用A表示违反Law的非法行为，B表示不违反Law的合法行为。非法行为带有风险，合法行为没有风险。 采取非法行为A的非法收益为 元，被抓获处以 元罚款的概率为 。因此,非法行为A的非法预期收益为： A的非法预期效用为： 当然，合法行为B的非法预期收益 和非法预期效用 都为零。 二、风险厌恶的度量 只有当时 ，经济人才会去违反Law，因为这时尽管违法有可能被逮住并处以 元罚款，但仍然能够获得比合法行为更多的满足。可见，确定 和 的原则应是 ，即： 对于风险厌恶者及风险中立者来说， 所以，只要 和 使 , 即 ，就能保证 ，从而保证风险厌恶者和中立者都不去违法。我们当中绝大多数人都是风险的厌恶者或中立者，可见只要处罚金定得不低于 ，就能有效地预防违反Law事件的发生。 二、风险厌恶的度量 （二）Arrow-Pratt度量 定义 一个参与者参与公平博彩所要求的风险溢价为 ，定义为：