新人教版高中数学必修四第二章检测.doc

?2010-2015 菁优网 新人教版高中数学必修四第二章检测 一．选择题（共15小题） 1．（2015?资阳模拟）已知向量=+3，=5+3，=﹣3+3，则（　　） 　 A． A、B、C三点共线 B． A、B、D三点共线 C． A、C、D三点共线 D． B、C、D三点共线 　 2．（2015?惠州模拟）若向量=（1，2），=（4，5），则=（　　） 　 A． （5，7） B． （﹣3，﹣3） C． （3，3） D． （﹣5，﹣7） 　 3．（2015?惠州模拟）已知向量与的夹角为θ，定义×为与的“向量积”，且×是一个向量，它的长度|×|=||||sinθ，若=（2，0），﹣=（1，﹣），则|×（+）|=（　　） 　 A． 4 B． C． 6 D． 2 　 4．（2015?河南二模）若平面向量，满足|3﹣|≤1，则?的最小值是（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 　 5．（2015?重庆一模）在边长为2的正△ABC中，P是BC边上的动点，则（　　） 　 A． 有最大值8 B． 有最小值2 C． 是定值6 D． 与P的位置有关 　 6．（2015?河南二模）与向量=（﹣1，+1）夹角角为的单位向量是（　　） 　 A． （﹣，）或（，） B． （﹣，﹣）或（，﹣） C． （﹣，﹣）或（﹣，） D． （，）或（﹣，） 　 7．（2015?开封模拟）若||=，||=2，（﹣）⊥，则，的夹角是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（2015?泸州模拟）已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足，则的值为（　　） 　 A． 1 B． C． D． 2 　 9．（2014?湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足||=1，则|++|的取值范围是（　　） 　 A． [4，6] B． [﹣1，+1] C． [2，2] D． [﹣1，+1] 　 10．（2014?浙江）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（　　） 　 A． min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B． min{|+|，|﹣|}≥min{||，||} 　 C． max{|+|2，|﹣|2}≤||2+||2 D． max{|+|2，|﹣|2}≥||2+||2 　 11．（2014?福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（　　） 　 A． =（0，0），=（1，2） B． =（﹣1，2），=（5，﹣2） 　 C． =（3，5），=（6，10） D． =（2，﹣3），=（﹣2，3） 　 12．（2014?北京）已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（　　） 　 A． （5，7） B． （5，9） C． （3，7） D． （3，9） 　 13．（2014?重庆）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（　　） 　 A． ﹣ B． 0 C． 3 D． 　 14．（2014?佛山模拟）已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（　　） 　 A． B． C． 5 D． 25 　 15．（2014?天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若?=1，?=﹣，则λ+μ=（　　） 　 A． B． C． D． 　 二．填空题（共5小题） 16．（2015?河南二模）在平面直角坐标系中A点坐标为（，1），B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则|+|的最大值是　_________　． 　 17．（2015?泸州模拟）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为　_________　． 　 18．（2015?南充一模）已知向量，且，则x=　_________　． 　 19．（2015?资阳模拟）已知向量=（2，1），=（0，﹣1）．若（+λ）⊥，则实数λ=　_________　． 　 20．（2015?重庆一模）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且，则实数k=　_________　． 　 三．解答题（共10小题） 21．（2015?河南二模）已知向量=（cosA，﹣sinA），=（cosB，sinB），?=cos2C，其中A、B、C为△ABC的内角． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若AB=6，且，求AC、BC的长． 　 22．（2014?陕西）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上． （Ⅰ）若++=，求||； （Ⅱ）设=m+n（m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值． 　 23．（2014?山东）已知向量=（m，cos2x），=（si