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异或运算： 首先异或表示当两个数的二进制表示，进行异或运算时，当前位的两个二进制表示不同则为1相同则为0.该方法被广泛推广用来统计一个数的1的位数！ 参与运算的两个值，如果两个相应bit位相同，则结果为0，否则为1。即：　　0^0 = 0，?　　1^0 = 1，?　　0^1 = 1，?　　1^1 = 0按位异或的3个特点:(1) 0^0=0,0^1=1? 0异或任何数＝任何数(2) 1^0=1,1^1=0? 1异或任何数－任何数取反(3) 任何数异或自己＝把自己置0按位异或的几个常见用途:(1) 使某些特定的位翻转??? 例如对第2位和第3位翻转，则可以将该数行按位异或运算。　　　　　?00000110 =(2) 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。??? 例如交换两个整数ab值，可通过下列语句实现：　　　　a = a^b； 　　//a　　　　b = b^a； 　　//b　　　　a = a^b； 　　//a位运算 位运算时把数字用二进制表示之后，对每一位上0或者1的运算。理解位运算的第一步是理解二进制。二进制是指数字的每一位都是0或者1.比如十进制的2转化为二进制之后就是10。 其实二进制的运算并不是很难掌握，因为位运算总共只有5种运算：与、或、异或、左移、右移。如下表： ? 与（） 0 0 = 0 1 0 = 0 0 1 = 0 1 1 = 1 或（|） 0 | 0 = 0 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 1 | 1 = 1 异或（^） 0 ^ 0 = 0 1 ^ 0 = 1 0 ^ 1 = 1 1 ^ 1 = 0 左移运算： 　　左移运算符mn表示吧m左移n位。左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.比如： 2 =10001010 3 =右移运算： 　　右移运算符mn表示把m右移n位。右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。但右移时处理最左边位的情形要稍微复杂一点。这里要特别注意，如果数字是一个无符号数值，则用0填补最左边的n位。如果数字是一个有符号数值，则用数字的符号位填补最左边的n位。也就是说如果数字原先是一个正数，则右移之后再最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1.下面是堆两个8位有符号数作右移的例子： 2 =10001010 3 =　　关于移位的运算有这样的等价关系：把整数右移一位和把整数除以2在数学上是等价的。 a = 1 ; //a左移一位等效于a = a * 2; a = 2 ; //a左移2位等效于a = a * 2的2次方（4）； ?　　计算机内部只识别1、0，十进制需变成二进制才能使用移位运算符, 。 int j = 8; p = j 1; coutpendl; 在这里，8左移一位就是8*2的结果16 。 　　移位运算是最有效的计算乘/除乘法的运算之一。 　　按位与（）其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相与。只有对应的两个二进制位均为1时，结果位才为1，否则为0 。参与运算的数以补码方式出现。 先举一个例子如下： 　　题目：请实现一个函数，输入一个正数，输出该数二进制表示中1的个数。 int?count(BYTE?n)?? {?? ????int?num?=?0;?? ????while(n){?? ????????n?=?(n?-?1);?? ????????num++;?? ????}?? ????return?num;?? }?? 　　这里用到了这样一个知识点：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0 。 那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。 　　总结：把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0 。 位运算的应用可以运用于很多场合： 清零特定位（mask中特定位置0，其它位为1 ， s = s mask）。 取某数中指定位（mask中特定位置，其它位为0, s = s mask）。 举例：输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。 解决方法：第一步，求这两个数的异或；第二步，统计异或结果中1的位数。 span?style=font-size:18px#includeiostream?? using?namespace?std;?? ?? int?main