文科数学考前重要知识点梳理-(1).pptVIP

【规律方法】(一) 1.求通项公式an (1)列方程求基本量 (2)Sn与an的关系的应用(讨论,检验) (3)叠加法:an+1=an+f(n) (4)叠乘法: (5)构造法： ， 2.求最大(小)项:化为判断an+1和an的差的正负 【规律方法】(二)求Sn 1.分组求和的常见方法 (1)根据等差、等比数列分组. (2)根据正号、负号分组. (3)根据数列的周期性分组.（并项） 2.裂项后相消的规律 (1)裂项系数取决于前后两项分母的差. (2)裂项相消后前、后保留的项数一样多. 3.错位相减法的关注点 (1)适用题型:等差数列{an}乘以等比数列{bn}对应项 ({an·bn})型数列求和. (2)步骤: ①求和时先乘以数列{bn}的公比. ②把两个和的形式错位相减. ③整理结果形式. 三.立几 1.三视图 ①画法规则：长对正、高平齐、宽相等； ②摆放规则：侧视图在正视图的右侧，俯视图在正视图的下方. 2.直观图 横等长,纵折半 3.平行与垂直 (1)线面平行与垂直的判定定理、性质定理 定理 符号表示 图形表示 线面平 行的判 定定理 ________________ 线面平 行的性 质定理 ________________ 定理 符号表示 图形表示 线面垂 直的判 定定理 ________________ 线面垂 直的性 质定理 ________________ (2)面面平行与垂直的判定定理、性质定理: 定理 符号表示 图形表示 面面垂 直的判 定定理 ________________ 面面垂 直的性 质定理 ________________ 定理 符号表示 图形表示 面面平 行的判 定定理 ________________ 面面平 行的性 质定理 _______________ 【规律方法】 1.证平行 判定线线平行的常用方法 （1）平面定理：平行四边形，中位线。 （2） 平行公理 （3）线面平行性质定理，面面平行性质定理。 判断或证明线面平行的常用方法 (1)利用线面平行的判定定理(a?α,b?α,a∥b?a∥α). (2)利用面面平行的性质(α∥β,a?α?a∥β). 判定面面平行的常用方法 (1)利用面面平行的判定定理. (2)利用垂直于同一条直线的两平面平行. 2.证垂直 判定线线垂直的方法 （1）平面定理：勾股定理，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，直径对的圆周角。 （2） （3）线面垂直的性质，面面垂直的性质 判定线面垂直的常用方法 方法一：利用线面垂直的判定定理.（两垂一相交） 方法二：利用面面垂直的性质定理.（与交线垂直） 面面垂直的证明方法 （1）面面垂直的判定定理（2）用面面垂直的定义 3.求体积（找底和高） 四.概率统计 1.利用频率分布直方图估计样本的数字特征 (1)中位数:在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值. (2)平均数:平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和. (3)众数:在频率分布直方图中,众数是最高的矩形的中点的横坐标. 2.最小二乘法估计的三个步骤 (1)作出散点图，判断是否线性相关. (2)如果是，则用公式求 ， ，写出回归方程. (3)根据方程进行估计. 【提醒】回归直线方程恒过点 3.独立性检验(1)2×2列联表. (2)K2统计量. K2= (其中n=a+b+c+d为样本容量). y1 y2 总计 x1 a b ____ x2 c d c+d 总计 a+c ____ a+b+c+d a+b b+d 4.求古典概型概率的基本步骤 (1)算出所有基本事件的个数n.(列举法,列表法) (2)求出事件A包含的所有基本事件数m. (3)代入公式P(A)＝ 求出P(A). 5.几何概型的概率公式(画图) P(A)=____________________________________________. 五.解几 【主干知识】 1.直线与圆 (1)直线的斜率公式 ①已知直线的倾斜角为α(α≠90°),则直线的斜率为k= _______. ②已知直线过点A(x1,y1),B(x2,y2)(x2≠x1),则直线的斜率为 k=________(x2≠x1). tanα (2)距离公式 ①A(x1,y1),B(x2,y2)两点间的距离: |AB|=___________________. ②点到直线的距离:d=___________(其中点P(x0,y0),直线方程为 Ax+By+C=0). (3)直线与圆相交时弦长公式 弦长l=_______,其中R为圆的半径,d为圆心到弦所在直线的距