《全等三角形的判定ASA》.docVIP

《三角形全等的判定方法ASA》教学设计 惠民县胡集镇第二中学 一、课题：《三角形全等的判定方法ASA》 二、内容分析：这节课是一节新授课。本节是全等三角形一章的重要内容之一。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。而证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。根据教学大纲，从这一章开始，学生要逐步学会几何证明，本节的教学为了初步培养学生逻辑推理的基本能力，引导学生学好这部分知识可以提高学生学习几何的兴趣和信心。 三、教学问题诊断： 依本节课特点与学情，在教法上，采用引导启发式教学方法，辅以多媒体演示、投影的教学手段，在学法上，选择探究式学习方法。教师通过创设问题情景导入，以旧引新提出问题，学生通过画图、剪切、比较、讨论等活动，探索出“ASA”和“AAS”条件及应用，突出重点。又通过教师的鼓励、引导，学生的合作交流、观察、讨论、转化，探索出“AAS”条件，化解难点。通过“AAS”和“ASA”的探索过程、例题解析、练习巩固、小结评价等，培养学生操作、合作、归纳、分析问题和解决问题的能力，激发学生学习兴趣，增强学习自信心。 四、教学特点及预期效果： 《新课程标准》理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要。学习新知识时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。我将书中的例题、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，更好地体现了几何图形之间的内在联系。 在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。 五、教学目标： 知识与技能目标： （1）掌握角边角公理和角角边定理的内容; （2）能初步应用角边角公理及其角角边定理证明两个三角形全等； 过程与方法目标： (1)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. (2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力. 　 情感与态度目标： （1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳； （2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯. 六、重难点分析： 重点:ASA公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。 难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择最适当的方法判定两个三角形全等。 七、教学过程： 活动一、学前回顾，因势利导： 师：判断三角形全等至少要有几个条件？ 生：至少要有三个条件。师小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。 如果两边和它们的夹角分别相等，这两个三角形是全等的。判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。 ∵AB=DE，AC=DF，∠D=∠A， ∴ΔABC≌ΔDEF（SAS） 师：对于三角形来说，有六个元素（三条边、三个角）.在证明两个三角形全等时，寻找六对对应相等的元素比较麻烦！那么两个三角形至少要有几个元素分别对应相等，才会全等呢？ 教师通过课件展示内容，提出情境问题.学生独立思考，发表自己的见解。 （设计意图：在证明两个三角形全等时，寻找六对对应相等的元素比较麻烦！那么两个三角形至少要有几个元素分别对应相等，才会全等呢？从而很顺利的引入了课题。） 活动二、创设情境，初探新知： 小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？ 师：如图中拿1去是知道它两边及一个夹角相等，所以配得三角形的玻璃大小一定会相等，根据了边角边的判定方法。若拿图中的2去配玻璃，是已知道三角形的什么？要解决什么？ 生：已知道一个角对应相等，看它们是否全等？ 组织学生思考并动手画图，比一比同桌之间所画的两个三角形是否全等？ 师：若拿图中的2去配玻璃，其实是已知道三角形的什么？要解决的是什么？ 生：（思考后回答）已知道两个角相等，且它们的夹边也对应相等，看这两个三角形是否全等？ 师：说得非常好！下面请同学们在练习本上画出△ABC与△DEF，使得∠D=∠A, ∠E=∠B, DE =AB。 学生动手画图，教师巡回指导，并指名同学画在黑板上。完后，教师借助多媒体演示一遍作图过程。 师：请同学们把△ABC与△DEF剪下来，叠放在一起，看两个三角形是否重合？ 生：重合。 师：根据两