高中数学学考复习知识点-高中课件精选.docVIP

高考 高中教育 数学学业水平考试常用公式及结论 一、集合与函数： 集合 1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 2、 集合相等：若：,则 3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集： 4．集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个； 5.常用数集：自然数集：N 正整数集： 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 函数的奇偶性 1、定义： 奇函数 = f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 = f (–x ) = f ( x )（注意定义域） 2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形； （2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形； （3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数； （4）如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 函数的单调性 1、定义：对于定义域为D的函数f ( x )，若任意的x1, x2∈D，且x1 x2 ① f ( x1 ) f ( x 2 ) = f ( x1 ) – f ( x2 ) 0 = f ( x )是增函数 ② f ( x1 ) f ( x 2 ) = f ( x1 ) – f ( x2 ) 0 = f ( x )是减函数 二次函数y = ax2 +bx + c（）的性质 1、顶点坐标公式：， 对称轴：，最大（小）值： 2.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式; (3)两根式. 指数与指数函数 1、幂的运算法则： （1）a m ? a n = a m + n ，（2），（3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n ? b n （5） （6）a 0 = 1 ( a≠0)（7） （8）（9） 2、指数函数y = a x (a 0且a≠1)的性质： （1）定义域：R ； 值域：( 0 , +∞) （2）图象过定点（0，1） Y Y 0 X 1 a 1 0 Y X 1 0 a 1 3.指数式与对数式的互化： . 对数与对数函数 1.对数的运算法则： （1）a b = N = b = log a N（2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b（5）a log a N = N （6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a () = log a M -- log a N （8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N = （10）推论 (,且,,且,, ). （11）log a N = （12）常用对数：lg N = log 10 N （13）自然对数：ln A = log e A （其中 e = 2.71828…） 2、对数函数y = log a x (a 0且a≠1)的性质： （1）定义域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）图象过定点（1，0） X0 X 0 Y 1 0 a 1 0 Y X 1 a 1 2.图象平移：若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象； 规律：左加右减，上加下减 平均增长率的问题 如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有. 函数的零点：1.定义：对于，把使的X叫的零点。即 的图象与X轴相交时交点的横坐标。 2.函数零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条 曲线，并有，那么在区间内有零点，即存在， 使得，这个C就是零点。 二、圆： 1、斜率的计算公式：k = tanα= （α ≠ 90°，x 1≠x 2） 2、直线的方程（1）斜截式 y = k x + b(k存在) ；（2）点斜式 y – y 0 = k ( x – x 0 ) (k存在）； （3）两点式 （） ；4）截距式 （） （5）一般式 3、两条直线的位置关系： l1：y = k1 x + b1 l2：y = k 2 x + b2 l1： A1 x + B1 y + C1 = 0 l2： A2 x + B2 y + C2 = 0 重合 k1= k 2且b1= b2 平行 k1= k 2且b1≠ b2 垂直 k1 k 2 = – 1 A1 A2 + B1 B2 = 0 4、两点间距离公式：设P1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 )，则 | P1 P2 | = 5、点P ( x 0 , y 0 )到直线l ：A x + B y + C = 0的距离： 6、圆的方程 圆的方程 圆心 半径