中考复习7 特殊四边形专题.docVIP

特殊四边形专题 【类型一】平行线间作高 例1、在梯形，，，，,，求的长。 变式、四边形中，,，，,,求四边形的面积。 例2、如图,梯形中,,,,,.(1)求的度数；(2)求的长. 检测1、如图,在梯形中,,,,,则的度数等于_______． 【类型二】平移腰 例3、如图所示，在梯形中，，平分，若，，，求的长． 例4、已知如图，在梯形中，，，分别为的中点，且．试说明． 变式、如图所示，已知，在梯形中，，分别是的中点，且，求证:. 检测1、如图,等腰梯形中,,,,，则=___. 检测2、如图,在梯形中,,,,是上一点,且,若,,求的长. 【类型三】平移对角线 例5、已知:如图,等腰梯形中,,对角线,求的度数. 变式、等腰梯形的下底，两对角线相互垂直且长均为，试求上底的长及梯形的面积，并讨论问题有解时，与的关系. 例6、已知，如图，在图形中，，对角线，，，求该梯形的面积. 变式、如图,梯形中,,,,对角线,且,求梯形的高. 检测1、如图，在梯形中，，对角线，且，，则梯形中位线的长等于（　　）?A.7.5cm B.7cm C.6.5cm D.6cm 检测2、已知等腰梯形中,,对角线,且,求此梯形面积? 【类型四】腰上中点，造全等 例7、梯形中,,,是的中点,试比较的大小. 变式、已知：如图，在梯形中，，，是的中点，求. 例8、如图所示，在梯形中，，是腰的中点，，垂足为，试说明． 检测、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，我们把线段EF称为梯形ABCD的中位线，通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论． 【综合练习】 1、已知:如图,在梯形ABCD中,,.(1)如图(1),连接AC,如果三角形ADC的面积为6,求梯形ABCD的面积；(2)如图(2),E是腰AB上一点,连接CE,设和四边形AECD的面积分别为和,且,求的值；(3)如图(3),,如果于点E,且,求的度数. 2、如图，已知四边形为等腰梯形，，，为中点，连接，且，?，，作交于，则=?（ ）．? A. B. C. D. 3、如图,在梯形ABCD中,,,,,,P是腰BC上一个动点(不含点B、C),作交CD于点Q(图1)(1)求BC的长与梯形ABCD的面积；(2)当时,求BP的长.(图2) 4、如图，等腰梯形中，，，，是的中点。 （1）求证：是等边三角形。 （2）将绕点旋转，当（即）与交于一点，（即）同时与交于一点时，点，和点构成。试探究的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出周长的最小值。 5、如图,在等腰梯形ABCD中,已知,,,,延长BC到E,使.(1)证明:；(2)如果,求等腰梯形ABCD的高DF的值. 6、如图,在梯形ABCD中,,,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE.(1)求证:；(2)若,,和的面积之和等于梯形ABCD的面积,求BC的长. 7、如图所示，梯形中，，，，，，点是边上的动点，点是射线上一点，射线和射线交于点，且。 （1）求线段的长。 （2）如果是以为腰的等腰三角形，求线段的长。 （3）如果点在边上（不与点、重合），设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围。 8、如图,在梯形ABCD中,,,E为CD的中点,交BC于点F(1)求证:；(2)当,,且BE平分时,求EF的长. 9、如图,在梯形ABCD中,,,,,.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.(1)求BC的长；(2)当时,求的值；(3)试探究:为何值时,为等腰三角形. 10、如图,四边形ABCD为一梯形纸片,,.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知.(1)求证:；(2)若,,求线段EF的长. 11、如图,在梯形ABCD中,,点E在BC上,,点F是CD的中点,且,若,,.求CE的长. 12、如图,在梯形ABCD中,,,,,垂足为点E.若,,求CE的长。 13、在直角梯形ABCD中,,,,,,线段AD上有一动点E,过点E作,垂足为点F.(1)若,求DE的长；(2)当与相似时,求DE的长. 14如图，在四边形ABCD中，，，是上一点，且，若，，，则与的数量关系正确的是（??）。 A. B.? C. D. 15、已知梯形ABCD中,,,点E为AB上一点,且,CB、DE的延长线交于点F.(1)求证:；(2)已知,,求BC的长. 16、如图,梯形ABCD中,,,E是AB上一点,,,,求证:.