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2015二次函数中考题 20．（4分）（2015?黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　） 　 A． 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） 　 B． 顶点坐标是（1，﹣3） 　 C． 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0） 　 D． 当x＜0时，y随x的增大而减小 （2015?）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　） 　 A．y=﹣2（x+1）2 B．y=﹣2（x+1）2+2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2+1 （2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　） 　 2．（2015?湖北,）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） 　 A． B． C． 15.（2015?宁夏3分）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） 　 A． B． C． D． ．（2015?湘潭）如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0． 其中正确的是（　　） 　 A． ①② B． ①④ C． ②③ D． ③④ （2015?）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（　　） 　 A．2 B． 3 C． 4 D． 5 2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ．（2015?鄂州,）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B． （1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式． （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标． （3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．