2017年全国卷2全国甲卷高考文科数学试题.docVIP

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则AUB= {1，2，3，4} B. {1,2,3} C. {2,3,4} D. {1,3,4} 2.. (1+i)(2+i)= A. 1-I B. 1+3i C. 3+I D. 3+3i 3. 函数f（x）=sin(2x+π3) A． 4π B. 2π C. π D. π 4. 设非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则 A. a⊥b B. |a|=|b| C. a∥b D. |a||b| 5. 若a0,则双曲线x2a A． (2,+∞) B. (2,2) C. (1, 2) 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 7. 设x，y满足约束条件2x+3y-3≤02x A． -15 B. -9 C. 1 D. 9 8. 函数f（x）=ln（x2-2x-8） A. (-∞,-2) B. (-∞,1) C. (1,+∞) D. (4,+∞) 9. 甲，乙，丙，丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙，丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说，我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A． 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C． 乙，丁可以知道对方的成绩 D. 乙丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S= A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则抽的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A. 110 B. 15 C. 310 12. 过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M，（M在x轴的正上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线 A． 5 B. 22 C. 23 D. 33 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为________ 14. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(-∞,0)时，f(x)=2x3+x 15.长方体的长，宽，高分别为，，，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为_______. 16.的内角，，的对边分别为，，，若，则_________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求. 18.如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，. （1）证明：直线//平面； （2）若的面积为，求四棱锥的体积。 19.海水养殖场进行某水产的新，旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下： （1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，估计的概率； （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有%的把握认为箱产量与养殖方法有关； 箱产量 箱产量 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较. 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 （12分） 设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足 求点的轨迹方程； 设点在直线上，且，证明，过点且垂直于的直线过的左焦点. （12分） 设函数. 讨论的单调性； 当时，，求的取值范围. 选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分。 [选修4-4：坐标系与参数方程]（1