《统计学--第十八章非参数统计2》课件.pptVIP

第十九章 非参数统计（二） 第一节 等级相关 等级相关Rank correlation的应用： 当资料不呈正态分布、 不知是否属正态分布、 等级资料等 （不宜用直线回归与相关—积差相关，分析法。改用等级相关）。 一、Spearman 等级相关 Spearman’s rank correlation：只适用于分析两个变量间是否在数量上相关 分析步骤： 1、将x,y分别由小到大列出等级，数字相同取平均等级 2、求出每一对x、y值的等级差d 3、按公式求等级相关系数 4、根据样本含量n查等级相关系数的统计意义临界值表（附表9-1）rs ? rs0.05(n) , P?0.05 若样本含量较大，不能在附表19-1中查到临界值，可直接查相关系数的统计意义临界值表（附表9-1），?=n-2 例19-1，P228 二、Kendall等级相关 基本思想：用一个统计量来衡量以一个变量的等级为标准时，另一个变量的等级与它不一致的情况。 Kendall等级相关系数?(tau)也在?1之间。 不仅可对两个变量作相关分析，而且可对多个变量作等级相关分析 分析步骤： 1、先将两个变量x, y分别由小到大列出等级，数值相同时取平均等级。 2、把两变量的等级列成表达式19-3的形式。即以x的等级为顺序排列。加上两行：Ry右边更小的等级个数（包括相等的），然后合计，之前加负号； Ry右边更大的等级个数，然后合计，之前加正号。两者代数和称S 3、计算相关系数? 4、 ?的统计意义检验 Kendall等级相关的无效假设是两变量的等级独立，即在无效假设成立时，S有期望值为0， ?为0。S的方差为： t为x的相同等级个体数，u为y的相同等级个体数。 统计意义检验可用含有连续性校正的正态近似检验 三、2?k列联表的等级相关 2?k列联表contingency table，可看作是按两种方法排等级，但有许多重复等级的资料 卡方检验等级相关有无统计意义 Kendall 等级相关系数仍用上述公式计算。见例19-3 四、R ?C列联表的等级相关 用于行列分组都有等级意义时的相关分析 S=∑aijakl-∑aijast 式中i=1,…,I; j=1,…,J; ki; lj; si; tj; Kendall等级相关统计量 N是总频数，m是最长对角线上格子数 用例19-4说明计算过程 五、等级的一致性检验 此为一种多组资料的等级相关分析 见P234，例19-5的计算过程 m是组数（几组等级）如年数，n是每一组资料中的等级数，Ri为每组的等级和 谢谢！