2017年秋七年级上册数学.易错专题：有理数中的易错题.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 12 页 2017年秋七年级上册数学易错专题：有理数中的易错题 ——易错归纳、逐个击破　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 eq \a\vs4\al(◆)类型一　遗漏“0”及对“0”的认识不够　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列说法正确的是（　　） A.符号相反的数互为相反数 B.当a≠0时，|a|总大于0 C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D.一个有理数不是正数就是负数 2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为　　　　. eq \a\vs4\al(◆)类型二　与运算相关的符号的判断不准确 3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列式子中成立的是（　　） A.－|－5|4 B.－3|－3| C.－|－4|＝4 D.|－5.5|5 5.－|－eq \f(2,3)|的相反数是　　　　. 6.若a是有理数，则下列各式：①|－a|＝a；②－（－a）＝a；③a≤－a；④a－a.其中正确的是　　　　（填序号）. 7.计算：（－1）2016＋（－1）2015＝　　　　. eq \a\vs4\al(◆)类型三　运算法则、运算顺序及符号错误 8.化简：|π－4|＋|3－π|＝　　　　. 9.计算下列各题： （1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）； （2）－24×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)＋\f(3,4)＋\f(1,12)))； （3）－14－eq \f(1,5)×[|－2|－（－3）3]－（－4）2. eq \a\vs4\al(◆)类型四　精确度理解不透 10.下列说法错误的是【易错4】（　　） A.3.14×103精确到十位 B.4.609万精确到万位 C.近似数0.8和0.80表示的意义不同 D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000 eq \a\vs4\al(◆)类型五　多种情况时漏解 11.在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是【易错3】（　　） A.1 B.3 C.±2 D.1或－3 12.若|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，则a＋b的值为（　　） A.4 B.－4 C.2或－2 D.4或－4 13.（2016－2017·太原期中）若|a|＝6，则1－a＝　　　　. 14.（2016－2017·高阳县期末）已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是　　　　 .【易错3】 15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝3，则式子2（a＋b）－（－cd）2016＋x的值为　　　　. 16.已知eq \f(abc,|abc|)＝1，求eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)的值. 参考答案与解析 1．B　2.0　3.D　4.B　5.eq \f(2,3)　6.②　7.0　8.1 9．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－22eq \f(4,5). 10．B　11.D　12.D　13.7或－5　14.5或9 15．2或－4　解析：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝3，∴a＋b＝0，cd＝1，x＝±3.∴2(a＋b)－(－cd)2016＋x＝0－(－1)2016＋x＝－1＋x.当x＝3时，－1＋x＝－1＋3＝2.当x＝－3时，－1＋x＝－1＋(－3)＝－4. 16．解：由eq \f(abc,|abc|)＝1，可得a、b、c都为正数或a、b、c中只有一个正数．分两种情况讨论：①当a、b、c都为正数时，则eq \f(|a|,a)、eq \f(|b|,b)、eq \f(|c|,c)三个都为1，故eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝3；②当a、b、c中只有一个正数时，则eq \f(|a|,a)、eq \f(|b|,b)、eq \f(|c|,c)中有一个为1，其余两个为－1，故eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝－1.综上所述，eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)的值为3或－1.