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PAGE PAGE 2 特殊平行四边形单元测试题 一、选择题 1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形 2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形 ＡＦ Ａ Ｆ Ｃ Ｄ Ｂ Ｅ D C B A 4.如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　） A．四边形是平行四边形 B．如果，那么四边形是矩形 C．如果平分，那么四边形是菱形 D．如果且，那么四边形是菱形 5.如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　　） ＡＤA． B． C． D． Ａ Ｄ Ｅ Ｅ ＦＢＣ Ｆ Ｂ Ｃ 6.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ） A．5cm B．8cm C．9cm D．10cmX|k | B| 1 . ７.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 DACBM D A C B M 2.如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． HYPERLINK / 新课 标 第 一 网 二、填空题 7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点）， 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 AAB A A B C D CDB C D B 8.如图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 ． 9.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 . 10.如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． BC B C D A P A D C B O 11、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 三、解答题 12、 已知：如图， □ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，  求证：四边形EFGH是矩形． 13、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE． 14、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形． 15、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求证：OE=OF． 16、已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2， 作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点． 求证：四边形PQMN是正方形．