分数裂项求和.docVIP

快乐成长 从心开始 第 PAGE 2 页 学生 曹一诺 学校 年级 六年级 科目 数学 教师 陈作谦 日期 16年4月24日 时段 15:00-17:00 次数 第一次 课题 分数裂项求和 教学重点 难点 重点：清楚掌握几种简单的裂项求和的方法及其解答过程。 难点：能判断所处题目的特点，并用其对应的方法进行解答。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 作业检查： 平时成绩中上，卓师的小升初模拟试题测试结果，数学为46分 二、课前热身： 与学生探讨小升初的意义，互动中令学生明白考试的应对方式。 三、内容讲解： 先做几个题目： ……+， （2）求的和 这种题目就是分数裂项求和的运用。 分数裂项求和，分成减法裂项和加法裂项： 减法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的差； 加法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的和。 （1）……+， 解：原式=……+ =……+- （2）求的和 解：原式=……+ 再看一道例题： 例1：计算： 解：原式= 有的同学可能担心是不是所有的这种题目都会按照这种方法来做。回答是绝对肯定的，所有这种题目一定绝对都是按照分母化成两个数的积，分子化成这两个数的和或差来做。否则，就不会有人做得出来。这是考纲，考纲是不允许超出的。 下面做几道课堂练习： 1.……++ 2． 3. 这节课，我们就已经学习了分数裂项求和，极其简单。分数 裂项求和，分为减法裂项和加法裂项， 减法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的差； 加法裂项就是：分母化成两个数的积，分子化成这两个数的和。 分数裂项求和，法则很简单，就是把分母化成两个数相乘，分子化成这两个数相加或相减。而且，考试一定不会超出这个范围。但是有时候，需要对要求的式子稍微变一下形，这是不超出考纲范围的。 先看一个题目。 例2：计算 如果我们按照上节课所学的方法，这分母现在都已经是两个数的积的形式，如果把分子化成这两个数的差的形式，这分子就都是2， 而原式的分子都是1。这个时候，如果我们把所有的项都乘以，就和原式相等了。所以，可以将原式进行这样的变形： 原式=（++），然后就可以用上节课所学的内容直接做出来了： 解：原式=（++） 、 再来看一个题目： 例3： 像这种题目，需要利用到一个公式， .根据这个公式，就能够将把这个式子很容易进行一个变形：原式，于是，这个题目就变成和上一个题目例题2一样的解法了： 解： 原式 这变形也不难。所有的这种分数裂项求和的题型，要变形的话，就是这两种变形，至少最基本的，最常考的就是这两种变形，90%以上，不会超出这两种变形，其他的，要变形，也是一些很简单的变形，都可以直接看出来。 分数裂项求和两种变形：一种是将式子的每一项都乘以一个数；另一种就是利用这个这个公式。 再来做几道课堂练习 1.+++……+ 2. 今天最后一种题型，这种题型不是用分数裂项求和的方法，但是它的题型却和分数裂项求和很相似。 例4： 例4： 这种题目的解题方法其实也很简单，就叫做“补一退一”。 这种题目的特点是前一个数是后一个数的2倍，做题的方法就是在原式上加上最后一个数再又减去这个数。 看例题的演示： 解：原式 很简单。所有这种题目都是这种特点，所有这种题目的解题方法也是完全相同，就是加上最后一个数再又减去这个数，所谓的“补一退一”。 也来做一个课堂练习： 1. = 四、课堂小结 这种分数裂项求和的题目的特点是很多项的分数相加减，这种题目的解法就是就是把分母化成两个数相乘，分子化成这两个数相加或相减。有时候，需要把式子变一下形，变形最常考的就两种形式，一种是把原式的每一项都乘以一个数，另一种是运用公式。另外还有一种题型和分数裂项求和很相似，它的特点也是很多项分数相加减，只是它的前一项都是后一项的2倍，这种题目的做法就是“补一退一”，就是加上最后一个数再又减去这个数。 五、作业布置 1. 2. 3. 4. 5.+ + + 课后 评价 项目 内容 评分 内容 评分 教学时间保障 是否有效充分利用课堂时间 休息时间是否合理 教学流程保障 教学是否计划性 是否留作业并检查作业 教师个性教学 听课过程