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高中数学《几何概率》渗透《道路交通安全法》教学设计 高二 向剑 12.4法制宣传日就要到了，作为中国人的一员，作为知法、守法、爱法、护法的大河学子，我们对我国的法治进程了解多少？我们又该做些什么来促进法治社会的建设、提高个人法律素养呢？你有横穿马路吗？你有闯过红灯吗？ 一、教学目标： 知识与技能：（1）正确理解几何概型的概念； （2）掌握几何概型的概率公式： P（A）=； 会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型； 过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 情感态度与价值观：本节课的主要特点是通过现实情况与书本知识相结合，让同学们对道路交通安全法的了解，知晓遵守道路交通安全重要性，并遵守道路交通安全。 二、重点与难点： 1、几何概型的概念、公式及应用； 2、利用概率知识让同学们了解《道路交通安全法》及其重要性。 3、提高同学们的法治认识。 三、学法：通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法；通过道路交通安全法的学习，感知数学的实际生活运用。数学知识来源于生活，服务于生活。 四、教学过程： 1、创设情境：在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。 2、基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型； （2）几何概型的概率公式： P（A）=； 几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 2）每个基本事件出现的可能性相等． 《道路交通安全法》第七十四条 行人不得有下列行为： (一)在道路上使用滑板、旱冰鞋等滑行工具； (二)在车行道内坐卧、停留、嬉闹； (三)追车、抛物击车等妨碍道路交通安全的行为。 第七十五条 行人横过机动车道，应当从行人过街设施通过；没有行人过街设施的，应当从人行横道通过；没有人行横道的，应当观察来往车辆的情况，确认安全后直行通过，不得在车辆临近时突然加速横穿或者中途倒退、折返。 第七十六条 行人列队在道路上通行，每横列不得超过2人，但在已经实行交通管制的路段不受限制。 第七十七条 乘坐机动车应当遵守下列规定： (一)不得在机动车道上拦乘机动车； (二)在机动车道上不得从机动车左侧上下车； (三)开关车门不得妨碍其他车辆和行人通行； (四)机动车行驶中，不得干扰驾驶，不得将身体任何部分伸出车外，不得跳车； (五)乘坐两轮摩托车应当正向骑坐。 例一、.某同学欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率。 解:设A={等待的时间不多于10分钟},我们所关心的事件A恰好是到站等车的时刻位于[50,60]这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)= =，即此人等车时间不多于10分钟的概率为． 小结：在本例中，到站等车的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X服从[0,60]上的均匀分布，X为[0,60]上的均匀随机数． 练习：1．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率。 两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率． 某同学午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。 解：1．由几何概型知，所求事件A的概率为P(A)= ； 记“灯与两端距离都大于2m”为事件A，则P(A)= =． P= 《道路交通安全法》第七十二条 在道路上驾驶自行车、三轮车、电动自行车、残疾人机动轮椅车应当遵守下列规定： (一)驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁； (二)驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁； (三)不得醉酒驾驶； (四)转弯前应当减速慢行，伸手示意，不得突然猛拐，超越前车时不得妨碍被超越的车辆行驶； (五)不得牵引、攀扶车辆或者被其他车辆牵引，不得双手离把或者手中持物； (六)不得扶身并行、互相追逐或者曲折竞驶； (七)不得在道路上骑独轮自行车或者2人以上骑行的自行车； 例二、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到你家，你父亲离