2017人教版高中物理必修2第6章第2、3节《太阳与行星间的引力 万有引力定律》word学案.docVIP

第六章　万有引力与航天 第二、三节　太阳与行星间的引力　万有引力定律 哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球”，那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释…… 1．知道行星绕太阳运动的原因及行星绕太阳做圆周运动的向心力来源． 2．了解万有引力定律的发现过程，会用其公式解决有关问题，注意公式的适用条件． 3．知道万有引力常量的测定方法及其在物理学上的重要意义． 1．太阳与行星间的引力． (1)太阳对行星的引力． 假设行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对行星的引力就为做匀速圆周运动的行星提供向心力． ①设行星的质量为m，线速度为v，行星到太阳的距离为r，太阳的质量为M.由向心力公式F＝meq \f(4π2,T2)r和开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k，得F＝4π2k·eq \f(m,r2). ②这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝eq \f(m,r2)． (2)行星对太阳的引力． 如图所示，太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，即与受力物体的质量成正比．由牛顿第三定律知，太阳吸引行星，则行星也必然吸引太阳，且吸引力应该与太阳质量M成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F′∝eq \f(M,r2)． (3)太阳与行星间的引力． ①太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F∝eq \f(Mm,r2)，写成公式就是F＝Geq \f(Mm,r2). ②太阳与行星间引力的方向沿二者的连线． 2．月一地检验． (1)牛顿的思考：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，其大小可由公式F＝Geq \f(Mm,r2)计算． (2)月—地检验：如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比，即eq \f(1,3 600). (3)检验的过程： ①理论分析：设地球半径为r地，地球和月球间距离为r地月． ②天文观测 (4)检验的结果：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律． 3．万有引力定律． (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的平方成反比． (2)公式：F＝Geq \f(m1m2,r2)． (3)引力常量：英国物理学家卡文迪许较准确地得出了G的数值，现在通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.  物理中常用的思想方法 一、常用方法 1．理想化模型法． 在研究物理问题时，忽略次要因素，关注主要因素，根据实际物体或实际过程抽象出来理想化模型，是中学物理中用的一种方法，前面接触的质点、匀速直线运动等都是理想化模型． 2．类比法． 由一类事物所具有的某种属性，推测出与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法．在引入一些十分抽象的，看不见、摸不着的物理量时，经常用到类比法． 3．等效法． 在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处理的问题的一种方法．等效法可分为等效原理、等效概念、等效方法、等效过程等． 4．控制变量法． 物理中对于多因素的问题，常常采用控制因素的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对问题的影响． 二、典例剖析 　有一质量为M、半径为r，密度均匀的球体，在距离球心O为2r的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为eq \f(r,2)的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？ 点拨：仔细观察球体挖去部分及完整球体的形状特点，可知，完整部分与质点m以及挖去部分与质点m间万有引力均可用公式计算，由此联想到利用等效割补的方式先将剩余部分还原为完整体，计算出万有引力，然后计算出割去部分与质点m间的万有引力，两者之差即为所求． 解析：设被挖小球的质量为M′，其球心到质点间的距离为r′. 由题意，知M′＝eq \f(M,8)，r′＝eq \f(3,2)r. 由万有引力定律，得F1＝Geq \f(Mm,（2r）2)＝eq \f(GMm,4r2)， F2＝Geq \f(M′m,r′2)＝Geq \f(\f(M,8)m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)r))\s\up12(2))＝eq \f(GMm,18r2)， 所以剩下部分对m的万有引力为F＝F1－F2＝eq \f(7GMm,36r2). 答案：