当最大相对频偏Δf.PPT

第7章 频率调制与解调 第7章 频率调制与解调 7.1 调频信号分析 7.2 调频器与调频方法 7.3 调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路 * 角度调制：包括频率调制（FM）和相位调制（PM） 调频FM：瞬时频率的变化与调制信号的大小（幅度）成线性关系，振幅恒定 检波称为：鉴频 调相PM：瞬时相位的变化与调制信号的大小（幅度）成线性关系，振幅恒定 检波称为：鉴相 他们都属于频谱的非线性搬移，在调制过程中，频谱成份及比例关系发生变化。 我们知道，角频率与相位之间的关系： 所以调频必调相，注意二者之间的关系 7.1 调频信号分析 7.1.1 调频信号的参数与波形 设调制信号为单一频率信号uΩ(t)=UΩcosΩt,未调载波电压为 u C=UCcosωct,则根据频率调制的定义,调频信号的瞬时角频率为 它是在ωc的基础上,增加了与uΩ(t)成正比的频率偏移。式中kf为比例常数。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分,即 （7―2） （7―1） 最大频偏 式中,φ0为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设φ0=0,则式（7―2）变为 （7―3） 式中， 为调频指数。FM波的表示式为 在调幅信号中ma为调幅指数，（调制度） 调频信号中mf为调频指数 调相信号中mp为调相指数 注意它他们的区别和联系以及计算方法 (7―4) 图7―1 调频波波形 7.1.2 调频波的频谱 1．调频波的展开式 因为式（7―4）中的 是周期为2π/Ω的周期性时间函数,可以将它展开为傅氏级数,其基波角频率为Ω,即 （7―5） 式 Jn(mf)是宗数为mf的阶第一类贝塞尔函数,它可以用无穷级数进行计算: （7―6） （7―4） 它随mf变化的曲线如图7―3所示,并具有以下特性 Jn(mf)= J-n(mf) , n为偶数 Jn(mf)= －J-n(mf) , n为奇数 因而,调频波的级数展开式为 （7―7） 偶函数和奇函数 n由负无穷到正无穷，所以频率分量关于载频对称 图7―3 第一类贝塞尔函数曲线 2．调频波的频谱结构和特点 将上式进一步展开,有 图7―3 第一类贝塞尔函数曲线 图7―4 单频调制时FM波的振幅谱 （a）Ω为常数;（b）Δωm为常数 FM信号的频谱有如下特点： 1）以载频fc为中心，无穷多对以调制信号频率为间隔的边频分量组成，各分量的幅度值取决于Bessel函数。 2）载频分量不总是最大，有时为零。 3）FM信号的功率大部分集中在载频附近。 4）频谱结构于mf有密切关系。 思考：哪些参量的变化能够引起mf的变化，频谱结构有何影响？ 7.1.3 调频波的信号带宽 通常采用的准则是,信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量,即 |Ｊn(mf)|≥0.01 由图可见,当mf 很大时,n/ mf趋近于1。因此当mf 1时,应将n= mf的边频包括在频带内,此时带宽为 Bs=2nF=2mfF=2Δfm 当mf很小时,如mf0.5,为窄带调频,此时 Bs=2F 图7―6 |Ｊn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线 最大频偏的两倍 对于一般情况,带宽为 Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) 更准确的调频波带宽计算公式为 当调制信号不是单一频率时,由于调频是非线性过程,其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率, Bs 根据mf的值来选择带宽的计算公式 7.1.4 调频波的功率 调频信号u FM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为 由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项 均方值的总和,由式（7―7）可得 FM 7.1.5 调频波与调相波的比较 1．调相波 调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调制信号规律变化的等幅高频振荡。如uΩ(t)=UΩcosΩt,并令φ0=0,则其瞬时相位为 φ(t)=ωct+Δφ(t) =ωct+kpuΩ(t) =ωct+ΔφmcosΩt =ωct+mpcosΩt  从而得到调相信号为 uPM(t)=UCcos(ωct+m