张掖二中2012—2013学年高三月考试卷12月-数学培优网.DOC

学数学，上数学培优网！ 第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 9 页 鹤岗一中2012～2013学年度上学期期末考试 高二数学（文科）试题 命题人：席剑 审题人：田野 一、选择题（每题5分，共60分） 1.对于实数是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.下列双曲线，离心率的是（ ）　　 A.　　 B. C.　 D. 3．设命题 是的充要条件；命题，则（ ) A. 为真 B. 为真 C.真假 D. 均为假 4.设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 6.程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的S是( ) A. B.-3 C.2 D. 7.已知双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程是( ) A． B． C． D． 8.下列有关命题的说法中，正确的是 ( ) A.命题的否命题为 。 B.的充分不必要条件 。 C.命题 。 D.命题的逆命题为真命题。 9.某比赛中，七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示， 去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是（ ） A.84, 4.84 B.84， 16 C.85， 1.6 D.85， 4 10.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，,则C的实轴长为（ ） A.2 B. C.4 D. 11. 晓刚5次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12. 设是椭圆E： 的左右焦点，P在直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（ ） A． B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．抛物线C：的焦点坐标为 14．将一个容量为M的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分别为0.35和0.45，则M= ． 15．命题，命题，若的必要不充分条件，则 16. 已知点A,B是双曲线上的两点，O为原点，若,则点O到直线AB的距离为 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，各队的总成绩见下表： 甲队 403 390 397 404 388 400 412 406 乙队 417 401 410 416 406 421 398 411 分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？ 18．(本小题满分12分)设命题 是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. 19．（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下： （1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（2）完成相应的频率分布直方图. （3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由. 20.已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1. （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且,,求的值。 21. （本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B. (1)求双曲线的方程; (2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲