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PAGE 华南农业大学期末考试试卷（B卷） 2013-2014学年第 2 学期　 考试科目： 大学数学Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试　 　 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 总分 得分 评阅人 得分 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 事件A、B满足，则 ___ 2.若随机变量服从正态分布，则= . 3. 设随机变量的概率密度为 ， 则数学期望= 4.设，，则服从 分布 5.是来自总体的样本，则样本均值服从 分布 6. 总体服从均匀分布，是来自总体的样本，则的矩估计量是 得分 二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 试验“将一枚均匀的硬币抛掷三次”，恰好一次出现正面的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 设和分别为任意两个随机变量的分布函数，，则下列选项中能使成为某随机变量的分布函数是（ ） A. B. C. D. 3. 随机变量的概率密度函数为，则的密度函数( ) A. B. C. D. 4. 设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（ ） A. –14 B. –13 C 5. 总体，从总体中抽取一容量为的样本，样本均值为， 则统计量服从什么分布？（ ） 6. 在对一元线性回归方程的统计检验中，F检验法所用的统计量是（ ） 得分 三、计算题（本大题共4小题，共46分） 1. (本题10分)已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求: （1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率； （2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率. 2．(本题12分)设随机变量的密度函数为: , 求 (1) 的数学期望 (2) 的数学期望 (3) 的方差 3. (本题10分)已知的联合分布及其边缘分布如下： Y X -1 0 1 0 0.5 1 0 0 0.5 0.25 0.5 0.25 1 （1）求联合分布中的值 （2）判断断X和Y是否相互独立 4. (本题14分)设随机变量的联合分布密度函数是 ， 求：（1）X的边缘密度和Y的边缘密度；（2）判断X和Y是否相互独立；（3）。 得分 四、解答题（本大题共2小题，共18分） 1、(本题10分)已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积，设每名实习生得到的测量数据(平方米)服从正态分布，从这些测量数据中随机抽取7个，经计算，其平均面积为125平方米，标准差为2.71平方米. (1) 求的置信度为90%的置信区间； (2)能否认为这块土地的平均面积为124平方米（显著性水平）？ 注： 2、(本题8分)为了改进录音效果，今比较三种不同磁粉的录音带的放音效果，用这三种不同的磁粉(记为)的录音带录音，假设，得到的数据已汇总成方差分析表如下： 方差来源 平方和 自由度 均方和 F值 因子A 667.73 （ ） （ ） （ ） 误差e ( ） （ ） （ ） / 总和T 1114.93 14 / / (1) 试把上述方差分析表补充完整 (6分) (2) 问这三种磁粉的平均放音效果有无显著差异()？(2分) （）