四川省北大附中成都实验学校高一数学上学期期中试题.docVIP

四川省北大附中成都实验学校2013-2014学年高一数学上学期期中试题 ?? ??北大附中成都实验学校高2016级高一上半期考试数学试卷 ??（考试时间：120分钟 满分：150分 ） ??一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) ??1．下列表示错误的是 ??A．{a}∈{a，b} ( ) B．{a，b}?{b，a} ??D．??{－1,1} C．{－1,1}?{－1,0,1} ??2．已知集合A???1,0,1,2,?，集合B??0,2,4,6?，则集合A?B=（ ） ??A．?1,2,4? B．?2,4? ??C．?0,2? D． ?-1,0,1,2,4,6? ??13．函数?(x)＋lg(1＋x)的定义域是 1－x ??A．(－∞，－1) ??( ) B．(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) ??24．如果集合A={x|ax＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） ??A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 ??x??2,x?05．函数y?? 的图像为 （ ） ???x??2,x?0 ?? ??6.设f?x??3?3x?8,用二分法求方程3?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过中 xx ??得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间 （ ） ??A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 ??7．若x,y?R，且f(x?y)?f(x)?f(y)，则函数f(x) （ ） ??A． f(0)?0且f(x)为奇函数 B．f(0)?0且f(x)为偶函数 ??1 ??C．f(x)为增函数且为奇函数 D．f(x)为增函数且为偶函数 ??8．设a＝log54，b＝(log53)，c＝log45，则 A．a＜c＜b C．a＜b＜c ?? ??2 ??( ) ??B．b＜c＜a D．b＜a＜c ??9．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 ( ) ??C ??10．设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增加的，又f(－3)＝0， ??则x·f(x)0的解集是 ( ) A．{x|x－3，或0x3} B．{x|－3x0，或x3} C．{x|x－3，或x3} D．{x|－3x0，或0x3} ??二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分) 11．函数f(x)?a ??x?1 ???1(a?0,a?1)的图象恒过定点． ??2m+n ??12．若loga2=m,loga3=n,a= ． ??13．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 14. 函数f?x??? ???x?1,x?1, ??则f?f?4???． ???x?3,x?1,? ??15．函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f[log3(3?x)]的定义域为 ??三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或步骤) ?? ??2 ??16.(本题12分)计算下列各式： ???11 ??（1）()?1?4?(?2)?3?()0?92 ??24 ??32 ??（2）2log32 - log3+log38 ??9 ??1 ?? ??17．(本题12分) 对于函数f(x)=x-2x-3， ??（Ⅰ）求函数f(x)的零点； ??（Ⅱ）画出y=f (|x|)的图像,并指出函数的单调增区间和单调减区间． ??18. (本题12分)集合A?x?2?x?5,B?xm?1?x?2m?1。 ??（Ⅰ）若A?B?B,求实数m的取值范围； （Ⅱ）当x?Z时，求A的非空真子集的个数。 ?? ??19．（本题12分）已知f(x)?9?2?3?4,x???1,2? ??x ??x ??2 ?? ?????? ??（Ⅰ）设t?3,，求t的最大值与最小值及f(x)关于t的函数； （Ⅱ）求f(x)的最大值、最小值及此时x的值。. ?? ??20.（本题13分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2 万 ?? ??3 ??x ??件、1.3 万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数 ??y?a?bx?c（其中a,b,c为常数）已知4月份该产品的产量为1.37万件， ??（Ⅰ）求这两个函数的解析式 ??（Ⅱ）请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由 ??x ??21．(本题14分)已知函数f(x)＝2－1 ??2＋1 ??， ??(1)证明函数f(x)是R上的增函数； (2)求函数f(x)的值域； (3)令g(x)＝x ??fxg(x)的奇偶性，并证明之． ?? ??4 ??16.解：1）A?B?