《测量平差》试卷E及答案(-5-1).docVIP

CXXXCCZ中国矿业大学2008～2009学年第 二 学期 《 误差理论与测量平差 》试卷（B）卷DDDDDEF2WT AW34CQ2 考试时间：100 分钟 考试方式：闭 卷 ? 学院 班级 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人 一、填空题 （共20分，每空 2 分） 1、如下图，其中A、B、C为已知点，观测了5个角，若设L1、L5观测值的平差值为未知参数，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为 2、测量是所称的观测条件包括 、观测者、 3、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L1、L2），其中误差，往返测的平均值的中误差为 ，若单位权中误差，往返测的平均值的权为 4、已知某观测值X、Y的协因数阵如下，其极大值方向为 ，若单位权中误差为±2mm，极小值F为 mm。 二、已知某观测值X、Y的协因数阵如下，求X、Y的相关系数ρ。（10分） 三、设有一函数，其中： αi＝A、βi=B（i＝1，2，…，n）是无误差的常数，Li的权为pi=1，pij＝0（i≠j）。（15分） 1）求函数T、F的权； 2）求协因数阵。 四、如图所示水准网，A、B 、C三点为已知高程点， D、E为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。（20分） 用间接平差法计算未知点D、E的高程平差值及其中误差； 高差观测值/m 对应线路长度/km 已知点高程/m h1= -1.348 h2= 0.691 h3= 1.265 h4= -0.662 h5= -0.088 h5= 0.763 1 1 1 1 1 1 HA=23.000 HB=23.564 CB=23.663 五、如下图所示，A，B点为已知高程点，试按条件平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。(20分) 六、如下图所示，为未知P点误差曲线（图中细线）图和误差椭圆图（图中粗线），A、B为已知点。（15分） 1）试在误差曲线上作出平差后PA边的中误差，并说明； 2）试在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差，并说明； BP3）若点P点位误差的极大值E＝5mm，极小值F＝2mm，且,试计算方位角为102o的PB边的中误差。 B P 参考答案及评分标准 一、填空题 （共20分，每空 2 分） 1：2、3、4、1 2：测量仪器、外界环境22.5o（或202.5o）、112.5o（292.5o） 3：、2 4：157.5o或337.5o、1.78 二、解： （3分）（3分） （3分） （3分） （2分） （2分） 三、解：（1）L向量的权阵为： 则L的协因数阵为： （2分） （2分） 依协因数传播定律 则函数T的权倒数为： 则： （3分） 则函数F的权倒数为： 则： （3分） （2） （1分） 依协因数传播定律 （2分） （2分） 四、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4； 选D、E平差值高程为未知参数 （2分） 则平差值方程为： （2分） 则改正数方程式为： （1分） 取参数近似值 令C=1，则观测值的权阵： （4分） 组法方程，并解法方程： （4分） 求D、E平差值： （1分） 2）求改正数： 则单位权中误差为： （2分） 则平差后D、E高程的协因数阵为： （2分） 根据协因数与方差的关系，则平差后D、E高程的中误差为：