【真题】杭州市中考数学试题及答案（word版）.docVIP

2017年杭州市中考试卷 一．选择题 1．-22=（ ） A．-2 B．-4 C．2 D．4 2．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学计数法表示为（ ） A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（ ） A． B． C． D． 4．|1+|+|1-|=（ ） A．1 B． C．2 D．2 5．设x，y，c是实数，（ ） A．若x=y，则x+c=y-c B．若x=y，则xc=yc C．若x=y，则 D．若，则2x=3y 6．若x+5＞0，则（ ） A．x+1＜0 B．x-1＜0 C．＜-1 D．-2x＜12 7．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（ ） A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1-x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]16.8 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ） A．l1:l2=1:2，S1:S2=1:2 B．l1:l2=1:4，S1:S2=1:2 C．l1:l2=1:2，S1:S2=1:4 D．l1:l2=1:4，S1:S2=1:4 9．设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ） A．若m＞1，则（m-1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m-1）a+b＜0 C．若m＜1，则（m-1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m-1）a+b＜0 10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E位AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D，设BD=x，tan∠ACB=y，则（ ） A．x-y2=3 B．2x-y2=9 C．3x-y2=15 D．4x-y2=21 二．填空题 11．数据2，2，3，4，5的中位数是________ 12．如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，若∠ABT=40°，则∠ATB=________ 13．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_________ 14．若，则m=__________ 15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于_______ 16．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克。三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克。（用含t的代数式表示。） 三．解答题 17．为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。 （1）求a的值，并把频数直方图补充完整； （2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数。 18．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）。 （1）当-2＜x≤3时，求y的取值范围 （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标。 19．如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC。 （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值。 20．在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3. （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y。 ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时，求x的取值范围； （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么? 21．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥