通州初二数学期末试卷2013.docVIP

PAGE 初二数学期末检测第PAGE 4页（共6页） 初二数学期末学业水平质量检测 2013年7月 考生须知： 1．本试卷共有四个大题，23个小题，共6页，满分100分． 2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷． 题 号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 3．一元二次方程，经过配方可变形为（ ）． A． B． C． D． 4．若关于的方程 没有实数根，则的取值范围是（ ）． A． B． C．且 D． 5．已知：10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示： 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（ ）． A．， B．， C．， D．， 6．已知，一次函数，若随的增大而减小，那么该函数图象不经过（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知：如图，在菱形中，，的 垂直平分线交对角线于点，为垂足，联结， 则（ ）. A． B． C． D． 8．已知：如图，边长为的正方形的对角线交于点，对角线绕点逆时针旋转，旋转过程中与菱形的交点分别为点、，若设扫过正方形内部形成的阴影部分面积为，点经过的路程为，则下列图形中能够正确表示与之间函数关系的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题：（每题4分，共24分） 9．若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是 ． 10．方程的解是 ． 11．若一个菱形的对角线长分别为和，则此菱形的高为 ． 12．请你写出经过点的两条不同直线解析式 ； ． 13．已知：如图，在正方形中，为边上一点，联结，,, 若,,则正方形的边长为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点, 点,点，矩形 两边在坐标轴上，平行四边形一边在坐标轴上，若同一条直线把这两个四边形的面积分别平分，则此直线的解析式为 ． （14题图）（13题图） （14题图） （13题图） 三、解答题：（共52分） 15．(5分)解方程：. 16．(5分)解方程：. 解： 解： 17．(5分)求证：关于的一元二次方程，无论取何值，方程总有两个不相等实数根. 18．(5分)已知：如图，在中，点、分别是和的中点，延长交于点． 求证：四边形是平行四边形． 19．(5分)为了绿化校园环境，学校栽种了一批松树，这些树的树干周长情况如图所示，请你根据图示回答下列问题． （1）这批树的树干周长中位数是 ，众数是 ． （2）请你计算这批松树树干的平均周长． 20．(6分)某商场销售每件进价为48元的儿童服装，每周可以出售20套，每套盈利40元，六一期间进行促销活动，经调查发现，如果每套服装平均每降价1元，每周可多卖出2套.若保证每周的利润为1200元，则每套服装的出售价格可定为多少元？ （1）设促销后每套服装的出售价格可定为元，利用利润、每套盈利和售出套数的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格） 进价（元） 售价（元） 每套盈利（元） 出售套数（套） 利润（元） 促销前 48 40 20 促销后 （2）根据（1）中所设未知数列出方程，并求出问题的解． 21．(7分)已知：如图，在矩形中，，，若沿着矩形对角线将翻折，点落在点处，交于点． （1）请你在原图中画出折叠后的图形； （不写画法，保留作图痕迹） （2）在（1）的作图基础上求线段的长． 22．(7分)已知：一次函数的图象经过点，与轴交于点． （1）求一次函数的解析式，并且在备用坐标系（1）中画出此函数图象； （2）若动点从