数学五年高考荟萃第七章第一节 简单不等式及其解法绝对免费!知识无价!).docVIP

NUMPAGES 17 第一节 简单不等式及其解法 第七章 不等式 第一节 简单不等式及其解法 一、选择题 1.（2009安徽卷理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 A.p:＞b+d , q:＞b且c＞d B.p:a＞1,b1 q:的图像不过第二象限 C.p: x=1, q: D.p:a＞1, q: 在上为增函数 答案 A 解析 由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d ＞b且c＞d，可举反例。选A。 2.（2009安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得时必有.若时，则可能有，选A。 3.（2009四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞ 即由“－＞－”“＞” 4.（2009天津卷理）,若关于x 的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则 A. B. C. D. 答案 C 5.（2009四川卷理）已知为实数，且。则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【考点定位】本小题考查不等式的性质、简单逻辑，基础题。（同文7） 答案 B 解析 推不出；但，故选择B。 解析2：令，则；由可得，因为，则，所以。故“”是“”的必要而不充分条件。 6.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 答案 A 解析 因为对任意x恒成立，所以 二、填空题 7.（2009年上海卷理）若行列式中，元素4的代数余子式大于0， 则x满足的条件是________________________ . 答案 解析 依题意，得： (-1)2×(9x-24)＞0，解得： 三、解答题 8.（2009江苏卷）(本小题满分16分) 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单 价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度 为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为. 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的 单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与 卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为 (1)求和关于、的表达式；当时，求证：=； (2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最 大的综合满意度为多少？ (3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 解析 本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽 象概括能力以及数学阅读能力。满分16分。 (1) 当时，, , = （2）当时， 由， 故当即时， 甲乙两人同时取到最大的综合满意度为。 （3）（方法一）由（2）知：= 由得：， 令则，即：。 同理，由得： 另一方面， 当且仅当，即=时，取等号。 所以不能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立。 第一部分 五年高考荟萃 2009年高考题 2005--2008年高考题 一、选择题 1.（2008天津）已知函数，则不等式的解集是(　　) A. 　 B.　 　C.　 　D. 答案 A 2.（2008江西）若，则下列代数式中值最大 的是 （　　） A． 　 B． 　 C． 　 D． 答案 A 3.（2008浙江）已知，b都是实数，那么“”是“b”的（ ） A．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 D 4.（2008海南）已知，则使得都成立的取值范 围是 （ ） A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，） 答案 B 5、（2008山东）不等式的解集是