数学必修一2.1.1-1根式课件3.pptVIP

2．1.1　指数与指数幂的运算 第1课时　根式 目 标 要 求 1. 理解n次方根及根式的概念． 2．正确运用根式运算性质进行运算变换. 热 点 提 示 1.利用根式的运算性质进行化简． 2．条件求值问题. ●想一想：a－2·a2＝a0＝1时，实数a所满足的条件是什么？ 提示：依据零指数幂与负整数指数幂的意义，需a≠0. 2．根式 若xn＝a(n1，且n∈N*)，则x叫做a的n次方根，式子叫做a的n次方根．这里n叫做根指数，a叫做被开方数． (1)当n为正奇数时，正数的n次方根是一个正数；负数的n次方根是一个负数． (2)当n为正偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数；负数没有偶次方根． (3)零的n(n∈N*)次方根为零． 答案：B 解析：原式＝|1－2x|＝2x－1. 答案：C 答案：B 解析：原式＝|π－5|＝5－π. 答案：5－π 解：要使此式有意义，必有a－2≥0， ∴a≥2， ∴原式＝a－2＋a－2＋2－a＝a－2. 解决根式的化简问题，首先要先分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式性质进行化简． 思路分析：本题需把各项被开方数变为完全平方的形式，然后再利用根式运算的性质． 温馨提示：此题开方后先带上绝对值，然后根据正负去掉绝对值符号． 对于根式的运算还要注意变式，整体代换，以及平方差、立方差和完全平方、完全立方公式的运用，做到化繁为简，必要时进行讨论． 类型二　　　　条件根式的化简 思路分析：先借助代数式有意义确定出x的取值范围，再进行根式的化简． 温馨提示：进行根式的化简时，我们经常忘记条件，根式有意义常忘记被开方数为0的情况，做题时应引起高度注意． 为使开偶次方后不出现符号错误，第一步先用绝对值表示开方的结果，第二步再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论． 思路分析：应先据已知条件进行化简后求值． 在对所求式子进行化简的过程中，要注意平方差公式、立方差公式、完全平方公式等的灵活运用． 人教A版必修一·新课标·数学