一次函数小结与相关复习.ppt.pptVIP

一次函数小结与复习 应用探究 1、填空: A(2,0) B(0,-4) 第二象限 4 A（3，0） B（0，6） 第二象限 9 应用探究 2、已知一次函数y=kx+b，根据图示条件， 分别确定下图中的k，b值 解：由图①知，直线y=kx+b，过点A（2，0），B（0，3）。 ① ② 应用探究 2、已知一次函数y=kx+b，根据图示条件， 分别确定下图中的k，b值 由图②知，两直线交于点A（2，0） ① ② 3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 应用探究 4、y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例,当x=3时，y=5， x=2时，y=2 ，当求y与x之间的函数关系式。 ∴ y+b=k(x+a) 即 y=kx+ka-b 解：∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例 ∴　5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得:k=3 ka-b=-4 ∴ 函数关系式为 y=3x-4 本题的关健是把ka-b看成一个整体,并不是要求a和b 应用探究 知识拓展 一次函数与二元一次方程 1.举例说明二元一次方程与一次函数的关系 二元一次方程3x-y-6=0 一次函数y=3x-6 2.填表 A(1,3) B(2,0) C(0,-6) D(-1,-9) 结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象的坐标. 知识拓展 一次函数与二元一次方程组 二元一次方程组与一次函数的关系探讨 在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象,并指出交点坐标. 得出的结论是什么? 二元一次方程组的解就是对应 两个一次函数图象的交点坐标. 若求两直线交点坐标,该如何求? 解方程组 一元次方程,一元一次不等式与一次函数的关系探讨 X取何值时y＞0,y=0,y＜0? 结论:一元一次方程(组),一元一次不等式的解实质是一次函数图象上的点的坐标,这就是数与形的结合.我们不仅可以用代数方法算出一元次方程(组),一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出. 知识拓展 一次函数与方程 不等式 ? (1,0) x=1 X1 X1 X取何值时y＞2,y=2,y＜2? 如图给每个交点标出字母,你能否用多种方法求得四边形OABC的面积? (1,1.5) 方法一:利用大三角形减小三角形 方法二:把四边形分割成梯形和三角形 方法三:把四边形分割成两个小三角形 知识拓展 三角形的面积 知识拓展 学生练讲 1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和 y=2x-1的交点，求a的值． 2．如图所示，求两直线的解析式及图像的 交点坐标 3、在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和 (-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)． (1)求a的值． (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解? (3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗? 知识拓展 学生练讲 4、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)． 知识拓展 学生练讲