首发天津市天津一中20122013学年高二下学期期中考试文科数学.docVIP

PAGE 天津一中2012—2013—2高二年级数学（文科）期中考试试卷 班级 姓名 选择题： 1．复数eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3－i,1＋i)))2 ＝(　　) A．－3－4i　　 B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i 2. 设 SKIPIF 1 0 则“ SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ”是“ SKIPIF 1 0 ”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　 D．即不充分也不必要条件 3．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　） A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则 B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 C．三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是 D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式 4.下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若则”的逆命题是真命题。 B．命题“”的否定是“”。 C．命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题。 D．已知，则“”是“”的充分不必要条件。 5．设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则( ) A． B. C.2 D. yxO12-16．已知函数f (x)的导函数 y x O 1 2 -1 那么函数f (x)的图象最有可能的是( ) y y x O 1 2 -2 A y x O 1 2 -2 B y x O 1 2 -2 C y x O 1 2 -2 D 7. 已知，是的导函数，即，，…，，，则( ) A． B． C． D． 8．函数在下面那个区间为增函数 ( ) A． B． 　Ｃ． Ｄ． 9．已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若 为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A.（1，2） B.（0，1） C. [1，2] D. [0，1] 10．若函数在R上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题： 11. 命题“存在R，0”的否定是_____________ 12．设复数ｚ满足（i是虚数单位），则的实部是_________ 13．若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 14．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是 15. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 16．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 . 三．解答题： 17. 已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。 18. 设函数，. （Ⅰ）试问函数能否在时取得极值？说明理由； （Ⅱ）若，当时，与的图象恰好有两个公共点， 求的取值范围. 19. 已知函数，，其中． （1）若是函数的极值点，求实数的值； （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围． 20. 设函数，其中 （1）当时，求曲线在点处的切线的斜率 （2）求函数的单调区间与极值 （3）已知函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的恒成立，求的取值范围 参考答案 一、选择题 A A A B D A B C A C 二、填空题 11． 12．1 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．解： 是的必要非充分条件，，即 18．解（1），令 当时，，在上单调递增，函数无极值 所以在处无极值 （2），，令 ，，或 正 负 正 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 与的图象恰好有两个公共点，等价于的图象与直线恰好有两个交点 或 19．（1）解∵，其定义域为， ∴． ∵是函数的极值点，∴，即．