微课圆的面积.docVIP

《圆的面积》教学设计 【教学内容】 小学数人教2011课标版六年级上册第五单元《圆的面积》 【教学背景】 圆的面积是学生在学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上，这一单元前面又认识、了解并掌握了圆的特征，学会计算圆周长的计算上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触，如果让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大困难的，所以利用课件，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，从而推导出圆的面积计算公式。 【教学目标】 1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。 3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想，激发学生的学习兴趣，培养学生的分析、观察能力，发展学生的空间观念。 【教学重难点】 圆面积的计算公式推导。 【教学准备】 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 【教学过程】 一、 谈话导入，揭示课题。 同学们！如果绕圆形水池跑一圈，要求所跑的路程是求什么呢？（圆的周长） 如果在圆形的地里种草坪，要求草坪的占地面积实际上是求什 么呢？（圆的面积） 这节课我们就一起来研究圆的面积。（板书课题） 圆的面积指的是什么呢？请同学们认真观察，谁能说一下什么叫圆的面积？（圆所占平面的大小叫做圆的面积。） 二、用转化思想，推导公式。 （一）回忆以前平行四边形面积计算公式的推导过程。 师：我们该怎样研究圆的面积呢？请同学们回想一下平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的？ 生：将平行四边形采用割补法转化为长方形 长方形的面积 = 长×宽。 平行四边形的面积 = 底×高。 师：我们能不能运用转化的方法。将圆转化成我们学过的图形，从而推导出圆的面积公式呢？今天我们一起来探讨这个问题。 （二）小组合作，推导圆的面积公式。 1.下面请同学们利用手中的圆片，4个人为一小组，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？（学生动手操作，教师巡回指导） 2．小组汇报讨论结果。 师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？ 生1：我们把圆分成4等分，拼成了一个近似的平行四边形。 生2：我们把圆分成8等分，也拼成了一个近似的平行四边形。 生3：我们把圆分成16等分，拼成的图形越来越接近平行四边形了。 师：大家真了不起！都把圆转化成我们学过的图形。现在老师的课件上也把圆分成了若干等分，大家一起来看大屏幕。 （1）把圆分成四4份，剪开后，再把这四个扇形拼在一起，拼成一个类似的平行四边形。 （2）把圆分成8等份，剪开后，再把这8个近似的等腰三角形拼在一起，拼成了一个近似的平行四边形。 （3）把圆分成16等份，剪开后，把这16个近似的等腰三角形拼在一起，拼成的图形越来越接近于平行四边形。 （4）把圆分成32等分，剪开后，把这32个近似的等腰三角形拼在一起，又会拼成什么图形呢？(有点像一个近似的长方形) 师：通过刚才的动画演示，发现把圆分成4等份、8等份、16等份、2等份、64等份，或者更多的等份，每一份儿就越小，拼成的图形就越接近与长方形。 师：拼成的图形与圆有什么关系呢？请仔细观察下面的动画演示。 师：你们发现了什么？ 生：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。 师：请同学们根据自己的剪拼过程和刚才的动画演示，小组讨论并思考以下几个问题： （1）这个长方形的面积与圆的面积有什么关系？ （2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？ （3） 这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？ （小组合作交流） 3. 推导出圆的面积计算公式。 师：根据刚才的讨论结果，咱们一起推导出圆的面积计算公式好吗？（根据学生回答，教师板书） 长方形的面积= 长×宽。 圆的面积 =πr×r S =πr2 师：根据公式想一下，要求圆的面积，必须知道什么？(圆的半径) 三、利用公式解决实际问题 1、如果圆形草坪的半径是5米，那么草坪的占地面积是多少？ 2、如果圆形草坪的直径是10米，那么草坪的占地面积是多少？ 3、如果圆形草坪的周长是31.4米，那么草坪的占地面积是多少？ 四、课堂总结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 生：我会求圆的面积了，公式是S =πr2 师：这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？ 生：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。 师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。 《圆的面积》教学设计 毕朝霞 回郭镇东庙小学