《直角三角形的性质》专项练习.docVIP

直角三角形的性质 专项练习 基础训练： 1、填空题： （1）在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是 。 （2）在△ABC中，∠C=90°，∠A =2∠B，则∠A= ，∠B= 。 （3）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是 三角形。 （4）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是 度。 2、选择题： （1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都错 （2）如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形 （3）△ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（ ） A、 B、 C、5 D、不能确定 AB A B C D E A、45° B、60° C、50° D、65° 3、求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数。 4、给你一副三角板，你能用它拼出几个度数不同的角？请把它们都写出来。 5、已知等腰三角形一腰上的高与底边成45°角，若腰长为2cm，求它的面积。 拓展思考： 阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。 解答问题： 设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1 S2（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图3把它画出来。 （3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图4把它画出来。 （4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？ ABC图4 A B C 图4 A B C 图3 A B C D E F 图2 A B C 图1 火眼金睛： AB A B C D 解：如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD， ∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°， ∴∠BAC=90° 你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。 参考答案 基础训练： 1、（1）直角（2）60°，30°（3）直角三角形（4）51°；2、（1）B（2）B（3）B（4）A；3、45°；4、略；5、2cm2。 拓展思考： （1）=（2）1（3）3（4）以AB为边的长方形 火眼金睛： 要分类讨论：1、BC为底边；90°； 2、BC为腰，（1）顶角为锐角，75°；（2）顶角为直角，不合题意；（3）顶角为钝角，15°。 更多资源：HYPERLINK // 左手按住Ctrl键（键盘左下方），然后鼠标单击此链接进入。