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t 分布 t分布曲线下的面积 t?,? t界值表 该表的横标目为自由度?，纵标目为概率P，表中数值为其相应的t界值，记作t?,? (?为检验水准) 阴影部分表示t?,?以外尾部面积占总面积的百分数，即概率P t分布是以0为中心的对称分布，表中只列出正值，不管t值正负只用绝对值 t分布界值表（附表C2_560 -561页 ） 横标目：自由度， υ 纵标目：概率， p, 即曲线下阴影部分的面积; 表中的数字：相应的 |t | 界值。 t - t 单尾概率与双尾概率 单尾概率：一侧尾部面积 双尾概率：两侧尾部面积之和 单侧t0.05,20=1.725 表示?=20时，t≥1.725的概率或t≤-1.725的概率分别为0.05，记作P(t≤-1.725)=0.05或P(t≥1.725)=0.05 双侧t0.05,20=2.086 表示?=20时，绝对值≥2.086的t值占曲线下面积的5％，也就是说出现绝对值比2.086大的可能性小于0.05 单尾概率与双尾概率 更一般的表示法： 单侧：P(t≤-t?,? )= ? 或 P(t≥ t?,? )= ? 双侧：P(t≤- t?/2,? )＋ P(t≥t?/2,? )= ? 反之，P(－t?,/2? t t?/2,? )= 1-? t界值表中的规律 1)在相同υ 时，t越大，概率P越小 即υ 一定时，若t1t2 则 P1 P2 υ =10 时，P双侧=0.05 t＝2.228 P双侧=0.01 t＝3.169 t界值表中的规律 2) 当 P 值一定时， υ 越大， t 界值越小 P双侧=0.05时， υ ＝ 9， t＝2.262 υ ＝10， t＝2.228 3）取同一t值时，双侧概率 P 为单侧概率 P 的两倍 如：双侧 t0.10,30=单侧t0.05,30=1.697 t 值表规律 自由度（υ）一定时， p 与 t 成反比 概 率（p） 一定时，υ 与 t 成反比 总体均数的估计 标准正态分布 统计推断 参数估计 假设检验 参数估计:用样本指标值（统计量） 估计总体指标值 （参数） 点估计 区间估计 总体均数的估计 一组调查或实验数据，如果是计量资料可求得平均数、标准差等统计指标，如果是计数资料则求百分率藉以概括说明这群观察数据的特征，故称特征值 由于样本特征值是通过统计求得的，所以又称为统计量以区别于总体特征值。总体特征值一般称为参数 进行科研所要探索的是总体特征值即总体参数，而我们得到的却是样本统计量，用样本统计量估计或推论总体参数的过程叫参数估计 总体均数的估计 总体均数的估计 统计推断的任务就是用样本信息推论总体特征 参数估计：用样本均数估计总体均数 点（值）估计（ 近似值） 样本均数作为总体均数的点估计 区间估计（近似范围） 一、点值估计 Point estimation：即直接用样本均数作为总体均数的估计值 某地健康成年男子中随机抽得144人，测得红细胞均数为5.38(1012/L)，标准差为0.44(1012/L)，试估计该地健康成年男子红细胞均数？ 缺点：该法虽然简单，但未考虑抽样误差，只是对总体均数的大致估计。而抽样误差在抽样研究中是不可忽视的 * 由抽样误差概念可知，即使在同一总体中抽样，样本统计量与总体参数之间也会存在差别， 从同一总体中随机抽取两个样本，两个样本的统计量也会不等 宋曼殳 首都医科大学 公共卫生与家庭医学学院 流行病与卫生统计学系 songms@ccmu.edu.cn 医学统计学 参数估计 抽样分布与标准误 Z分布与t分布 总体参数估计 抽样分布 卡方分布 t 分布 F 分布 总体与样本 总体(population)：根据研究目的确定的同质观察单位的全体 样本(sample)：从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合 为何要进行抽样研究？ 对无限总体来讲是唯一可行的方法 对有限总体的也可节省人力和材料，增加研究工作的可行性 参数与统计量 参数（parameter)： 描述总体特征的统计指标 如： μ（总体均数）、σ（总体标准差） 统计量（statistic）： 由样本数据计算得到的统计指标量 如： （样本均数）、S （样本标准差） 抽样研究的目的 抽样研究是期望通过样本提供的信息来推断总体特征，即统计推断(statistical interference)；其主要内容: 参数估计：用样本均数、样本率推断总体均数、