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奇妙图形密铺教学设计与评析 　　教学内容 　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86~87页。 　　教学目标 　　1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征，了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。 　　2．会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。 　　3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。 　　教学重点、难点 　　理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。 　　教学准备 　　多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个（每组1份） 　　教学过程 　　一、观察图片，感知密铺 　　1.谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目光都聚焦北京。知道为什么吗?生：今年8月在北京举办奥运会。 　　师：不错，想不想去看看奥运场馆? 　　大屏出示：水立方图片。（远景近景图各两幅） 　　这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么? 　　课件出示（生活中的壁砖、地砖密铺场景）： 　　师：请同学们仔细观察，这些图案是由哪些图形铺成的呢? 　　2.平铺时，图形与图形之间有什么要求吗?小组讨论。学生思考讨论并回答。（板书：无空隙 不重叠） 　　3.小结：是的，像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。（板书：密铺） 　　4.分析比较。 　　下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么? 　　 　　5.师：在我们的生活中，你还见过哪些密铺图形呢? 　　6.师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩，密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。 　　评析：由奥运场馆晶莹剔透的水立方引入新课，贴近时代，贴近生活，既切合主题，又融入爱国激情，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极性和主动性。接着，通过实物图案的观察，让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。 　　二、操作探究，体验密铺 　　（一）活动一：一种图形的密铺 　　l.质疑牵引、大胆猜想。 　　出示：正方形、长方形、平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。 　　问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。 　　学生大胆猜想，相互争论。 　　2.动手操作、实践验证。 　　师：用什么方法验证你的猜测呢? 　　师：对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动手铺一铺。 　　出示活动要求： 　　（1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。 　　（2）想一想，铺的过程中要注意什么? 　　（3）将铺的结果在小组里交流。 　　3.汇报交流、展示成果。 　　哪些图形可以单独密铺呢? 　　任意四边形能单独密铺吗?指两名同学上台铺一铺。 　　如果是相同的任意三角形呢?不用实验你能得出结论吗? 　　不能单独密铺的图形有哪些?你是怎么知道的呢?为什么圆形和五边形不能单独密铺呢?这是一个非常有趣的数学问题。有兴趣的同学课后可以查一查资料，写一篇科研小论文，老师相信你们一定行 　　4.师生共同小结。 　　评析：让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同时提出“若干个相同的任意四边形和任意三角形能否单独密铺”的问题，为密铺的研究进行了拓展与延伸，最后提出“为什么圆形和五边形不能单独密铺”的问题，启发学生课后查资料去进一步研究，给学生留下了自主探索的空间。 　　（二）活动二：两种不同平面图形的密铺 　　l.课件出示（两种图形密铺的图案）： 　　问：你又有什么新的发现吗? 　　2.课件出示：（两种和几种不同图形的密铺） 　　师：这是用七巧板中的两种图形密铺的图案。这些图案是由哪些图形密铺而成的呢? 　　师：同学们想不想试一试，用七巧板的几种图形设计密铺的图案? 　　3.分组操作，尝试用七巧板中的几种图形进行密铺。 　　教师参与学生活动，并与学生交流。 　　4.展示汇报交流，共同评价。 　　评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种甚至多种图形密铺的问题，引导学生在思考和实践操作的过程中，进一步感受图形密铺的特点，发展空间观念，培养创新能力。教学过程让学习直接参与，充分体现了主体、主动的要求，有利于发展学生的想象能力和自主创造的能力。 　　三、展示情境，欣赏密铺 　　生活中密铺设计图案+埃舍尔的艺术世界 　　课件出示：（配乐，师随图案讲述） 　　评析：精美的设计让学生走进了奇妙的密铺世界，随着音乐的旋律、教师生动的讲述，学生用心感受着图形密铺的神奇和美