2004—数一真题.标准答案及解析.pdfVIP

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2018-08-13 发布于中国
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2004—数一真题.标准答案及解析.pdf

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2004 年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题一、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，满分24 分. 把答案填在题中横线上）（1）曲线y=lnx 上与直线x y 1垂直的切线方程为__________ . （2 ）已知  x x ，且f(1)=0, 则f(x)=__________ . f (e ) xe L 2 2 （3 ）设为正向圆周x y 2 在第一象限中的部分，则曲线积分xdy 2ydx 的值为__________. L 2 d 2 y dy （4 ）欧拉方程 x 2 4x 2y 0(x 0) 的通解为. __________ . dx dx 2 1 0   * * * （5 ）设矩阵A 1 2 0 ，矩阵B 满足ABA 2BA E ，其中为A 的伴随矩阵，E 是单位   A 0 0 1 矩阵，则B __________ . （6）设随机变量X 服从参数为的指数分布，则P {X  DX }= __________ .  二、选择题（本题共8 小题，每小题4 分，满分32 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） 2 x x x x 0 2 3 （7 ）把时的无穷小量 cos t dt ,  tan tdt,  sin t dt ，使排在后面的是前 0 0 0 一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是 (A) ,, . (B) ,, . (C) ,, . (D) ,,. [ ] （8 ）设函数f(x)连续，且f (0) 0, 则存在 0 ，使得 ) (,0) (A) f(x)在（0，内单调增加. （B ）f(x)在内单调减少. (C) 对任意的x (0,) 有f(x)f(0) . (D) 对任意的x (,0) 有f(x)f(0) . [ ]  （9 ）设a