广东省东莞市第一中学、松山湖中学2012届高三上学期12月月考数学理试题.docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2011年12月东莞中学松山湖学校高三月考理科数学试题 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知复数，则复数 （ ） （A） （B） （C） （D） 2 2 侧视图 2 2 2 正视图 俯视图 （3 2 2 侧视图 2 2 2 正视图 俯视图 （3题图） （A） （B） （C） （D） 3．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ). （A） （B） （C） （D） 4、函数在处的切线与坐标轴所围图形的面积是（ ） （A） （B） （C） （D） 5．若实数满足则的最小值是 （ ） （A）0 （B）1 （C） （D）9 6．有四个关于三角函数的命题：（ ） 其中假命题的是 （ ） （A）， （B）， （C）， （D）， 7．离散型随机变量～（ ） （A） （B） （C） （D） 8．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数 的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为eq \f(1,n)(n≥2)， 每个数是它下一行左右相邻两数的和，如eq \f(1,1)＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)，eq \f(1,2)＝eq \f(1,3)＋eq \f(1,6)， eq \f(1,3)＝eq \f(1,4)＋eq \f(1,12)，…，则第9行第4个数(从左往右数)为（ ） （8题图）（A） （B） （C） （D） （8题图） 二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分) 9．已知 10． 已知向量，则 11．（）展开式中的系数为10，则实数 12．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 13．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 。 否是 否 是 T=0，K=0 T=T+K K=K+1 输出K 开 始 结束 （12题图） X Y C B P A （13题图） （13题图） （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分. 第14题图OBCA14.（几何证明选讲选做题）如图， 第14题图 O B C A 且,则对应的劣弧长为 ． 15. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点 到直线的距离的最小值是 . 三．解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 解答写在答题卡的指定区域内.) 16、( 本小题满分12分) 已知是公差不为零的等差数列,成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项; （Ⅱ）求数列的前n项和 17、（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，且满足. （I）求角的大小； （II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 18、（本小题满分14分） 在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求二面角的余弦值； 19. （本小题满分14分） 某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分