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发现,基于MM数学教育方式课堂精彩 　　摘 要：“MM数学教育方式”是应用数学思想方法指导数学教学和数学教学改革的一种数学教育方式。最能体现“MM数学教育方式”实验特色的两条基本原则是：“教学、研究、发现──同步协调原则”与“既教证明又教猜想的原则”。在小学数学教学中，发现是理解思路的关键，是寻找策略的捷径，也是创造新方法的基石。 　　关键词：“MM数学教育方式”；解题思路；解题策略；创造 　　“MM数学教育方式”，从定义上讲，是根据应用数学理念指导当前数学教学以及改革的一种教育方式。其最能体现“MM”特征的两条原则是“既教证明又教猜想”和“同步协调”。两者有一个共同的关键词，就是“发现”。本文结合实践，重点就数学课堂中的具体“发现”，谈谈“MM数学教育方式”在课堂中的具体运用。 　　一、寻找数学解题思路的关键在于“发现” 　　相比其他科学，数学知识比较抽象，而且还在一定程度上脱离了学生实际。因此，要想真正让学生爱上数学，最根本的还是需要尊重学生的主体地位，尽可能从学生出发，采用一种“启发式”教学方式，通过启发引导让学生把抽象的理论进行内化、实践，从而自己得出结论。因此，真正的学习应该是学生自发的，遵循学生身心发展客观规律的，从形象直观思维逐步向抽象思维过渡的。教师在教学过程中，不应生搬硬套，而应积极把知识的来龙去脉剖析给学生，让他们知其然更知其所以然。 　　比如针对“错中求解”中的一道题，具体内容是：“小明把被除数171看错为117，结果商比原来少了6，请问原来的算式是什么？”很简单，求解这道题的关键是要知道除数是多少。针对这道题，笔者并未急于从题目入手，而是把整个教学过程分为三个层次： 　　第一个层次先出示一个简单的算式，即有梨9个，每3个分为一份，可以分成3份，其算式为9÷3=3；接着擦去3个梨，还是3个分为一份，那么可以分成2份，具体算式是6÷3=2。然后让学生观察，被除数“梨”一共少了3个，而3个一份，所以就相当于少了一份，针对这一层次的设计主要是为了照顾班级基础较差的学生。 　　第二个层次是引导学生画图，可以把除数3看作一份，被除数9和6自然就分别看作3份和2份，被除数少了3个梨，也就是它们之间相差一份。这个层次的教学主要是通过线段图逐步过渡到第三个层次，并引导学生抽象概括得出结论：被除数前后的差÷商前后的差=除数。这三个层次，是数学化不断发展的过程，也是由具体实物逐步到半抽象，再到抽象的过程。 　　针对数学学科来说，在具体教学过程中，仍然会遇到抽象概括与学生具体形象思维之间的矛盾，而且这一矛盾一直贯穿于整个小学数学教学过程中。所以，对于小学数学教师来说，最根本最重要的就是尽可能创造条件，引导学生克服思维障碍，妥善解决形象思维与数学概括知识特征之间的矛盾。也许在分析其来龙去脉上可能要花费一点时间，但却能照顾到所有学生，并且能让学生明白其迁移后果，这不仅可以培养学生的逻辑思维，更重要的还可以提高学习效率，促进课堂精彩生成。 　　二、寻找数学解题策略的捷径还是“发现” 　　新课标不仅强调师生要进行对话，还强调与编者进行对话。针对小学数学教材虽然从体系上来看是围绕知识进行建构，但隐藏其中的却是其数学思想。著名数学家苏步青曾经这样说：“看书要看到底，要把书看透，更要看到书背后的东西。这里书背后的东西，不仅仅是数学知识方法，更多的是数学思想。” 　　比如针对《认识人民币》这部分的教材中有这样一道习题：用1角、2角、5角的人民币拿出8角钱，共有几种不同的拿法？ 　　一般情况下，很多学生虽然知道拿法，但是却只满足于知道一两种就行，而不会去穷究全部拿法。如果教师在这道题中给予指点，让学生根据一定的方法进行解题，那么其收获远不止这道题的答案那么简单，还有其中闪烁的数学思想。 　　师：同学们，针对拿8角钱，我们能用一种面值吗？ 　　生：能。（集体回答） 　　生：可以全用1角的，需要8张。 　　生：也可以全用2角的，只需要4张。 　　师：那么，我们试试用两种面值呢？先用1角的，可以再拿―― 　　生：可以再拿2角的。 　　生：也可以再拿5角的。 　　师：想一想，还有没有呢？ 　　生（有点迟疑）：还有2角的可以找5角的。 　　师：是吗？拿两种面值一共8角，究竟怎么拿？ 　　（学生很快发现只有两种面值，2角和5角根本无法组合。5角和1角的，只有1种方法，5角、2角和1角的也只有1种组合，至于2角和1角的则有多种组合） 　　师：方法多不要怕，慢慢来，我们可以给它排序。 　　（学生排序） 　　…… 　　师：你们真棒！那么这道题的具体答案是？ 　　…… 　　师：同学们，我们再回过头来看看，这道题难吗？ 　　生：不难。 　　师：说说看？ 　　生：老师，只要拆开拿就很简单。我们可以一种