流体理论力学复习.docVIP

[例2-1] 如图所示封闭水箱,已知h1=1.5m,h2=0.5m。金属测压计读数为4900Pa。试求液面的绝对压强和相对压强。 [解] 在A点两侧应用液体静力学基本方程得： 相对压强： p p 0 A 1 h 2 h 相对压强为负值，说明流体存在真空，其真空压强：注意：测压计读数为相对压强。 相对压强为负值，说明流体存在真空，其真空压强： 注意：测压计读数为相对压强。 绝对压强： 绝对压强： [例2-2] 图为量测容器中A点压强的真空计。已知h1=1m,h2=2m。试求A点的真空压强pv。 [例2-2] 图为量测容器中A点压强的真空计。已知h1=1m,h2=2m。试求A点的真空压强pv。 [解] [解] 在空气管管段两侧应用液体静力学基本方程得： xzBoa注意坐标的正负号a=0.98m/s2，x=－1.5m，z=－1m，代入解：水A水空气h2h1 x z B o a 注意坐标的正负号 a=0.98m/s2，x=－1.5m，z=－1m，代入 解： 水 A 水 空气 h 2 h 1 故A点的真空压强为: 故A点的真空压强为: 说明：高差较小的空气压强变化一般可忽略不计。 说明：高差较小的空气压强变化一般可忽略不计。 [例2-3] 一洒水车以等加速a=0.98m/s2在平地行驶，静止时，B点处水深1m，距o点水平距1.5m，求运动时B点的静水压强 [例2-3] 一洒水车以等加速a=0.98m/s2在平地行驶，静止时，B点处水深1m，距o点水平距1.5m，求运动时B点的静水压强 [例2-4] 一盛有液体的容器，沿与水平面成α角的斜坡以等加速度a向下运动，容器内的液体在图示的新的状态下达到平衡，液体质点间不存在相对运动，求液体的压强分布规律 [例2-4] 一盛有液体的容器，沿与水平面成α角的斜坡以等加速度a向下运动， 容器内的液体在图示的新的状态下达到平衡，液体质点间不存在相对运动，求液体的压强分布规律 解： 解： 注意：坐标的方向及原点的位置 注意：坐标的方向及原点的位置 [例2-5] 为了提高铸件——车轮的质量，常采用离心铸造机进行铸造（如图示）。 [例2-5] 为了提高铸件——车轮的质量，常采用离心铸造机进行铸造（如图示）。 已知铁水密度ρ=7138kg/m3，车轮尺寸：直径d=800mm，厚h=250mm。试求铸造机以转速n=400npm旋转时， 车轮边缘Ａ点处的相对压强pA-pa。 [解] [解] 建立roz运动坐标系 据 据 得铸件 内任一点的相对压强分布： 对A点：又：代入数据得： 对A点： 又： 代入数据得： 压力差：离心力：① r方向[解] 压力差： 离心力： ① r方向 [解] 建立如图所示运动坐标系， [例2-6] 为了清除流体中的杂质，常采用旋流分离法进行分离。如图所示， 以等角速度ω绕铅直轴旋转的开口容器中盛有混有杂质的流体，试说明杂质分离的原理。 ③ 合力浮力：② z方向重力： ③ 合力 浮力： ② z方向 重力： 解：盖板任一点承受的压强为[例2-7] 一半径为R的圆柱形容器中盛满水，然后用螺栓连接的盖板封闭，盖板中心开有一小孔，当容器以ω转动时，求作用于盖板上螺栓的拉力 解：盖板任一点承受的压强为 [例2-7] 一半径为R的圆柱形容器中盛满水，然后用螺栓连接的盖板封闭，盖板中心开有一小孔，当容器以ω转动时，求作用于盖板上螺栓的拉力 任一微小圆环受力 任一微小圆环受力 整个盖板受力（即螺栓承受的拉力） 整个盖板受力（即螺栓承受的拉力） 注意:　　　　就是压力体的体积V 注意:　　　　就是压力体的体积V [例2-8] 在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数 [例2-8] 在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数 解：O点的位置 解：O点的位置 由上题可知 由上题可知 ω ω z’ z’ zH z H 结论：未转动时的水位在转动时最高水位与最 结论：未转动时的水位在转动时最高水位与最 低水位的正中间 o h h [例2-9] 一圆筒D=0.6m，h=0.8m，盛满水，现以n=60rpm转动，求筒内溢出的水量 [例2-9] 一圆筒D=0.6m，h=0.8m，盛满水，现以n=60rpm转动，求筒内溢出的水量 解： 解： 此题图请手绘mrad/s 此题图请手绘 m rad/s 利用例2结论 利用例2结论 溢出的水量体积 溢出的水量体积 [例2-11] 杯式水银真空计如图，杯的直径D=60mm，测压管直径d=5mm，杯口接通大气Pa时，杯和测压管的水银面平齐。当杯口接低压P时，测压管水银面下降h=200mm，求杯口气压的真空度