【建筑】建筑力学力矩与平面力偶系pt模版课件.pptVIP

第三章 力矩与平面力偶系 §3-1 力对点之矩与合力矩定理 §3-2 力偶及其基本性质 §3-3 平面力偶系的合成与平衡 一、力F对O点的矩 d为O点到力F作用线的（垂直）距离。 记为 mO（F）=±F*d，单位：N·m（牛顿·米） 二、平面力系的合力矩定理 计算 图中所示的拉力实验机上的摆锤重 G，悬挂点到摆锤重心C的距离为l ,摆锤在图示三个位置时，求重力G对O点之矩各为多少？ 一、力偶及力偶矩 力偶矩：力偶的两个力所在的平面称为力偶的作用面，两个力作用线间的垂直距离称为力偶臂，用d表示。力学中，用力偶的任一力的大小F与力偶臂d的乘积在冠以相应的正、负号，作为力偶使物体转动效应的度量，称为力偶矩，用M表示。 二、力偶的基本性质 ⑴力偶没有合力。一个力偶不能用一个力代替，也不能与一个力平衡。力偶在任一轴上的投影为零。 ⑵力偶对作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。两个力偶等效的条件是力偶矩相等。 ⑶只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面内任意移转，或者可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，力偶对物体的效应不变。 力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向，作用面。 平面力偶系的合成结果为一个合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶的力偶矩的代数和。 简答 车间内有一矩形钢板，要使钢板转动，加力F, F′如图示。试问应如何加才能使所要的力最小？ 计算 刚架上作用着力F,分别计算力F对A点和B点的力矩。F、α、a、b为已知。 简答 简答 (2)图中梁AB处于平衡，如何确定支座A、B处反力的方向？ * 矩心O 力臂d A B F §3-1 力对点之矩与合力矩定理 矩心O 力臂d 位矢r α A B F 力矩的性质：?力通过矩心，其矩为零；?力沿作用线移动，不改变其矩；?等值、反向、共线的两力对同一点矩之和为零；?相对于矩心作逆时针转动的力矩为正；反之为负。 Mo(FR)=Mo(F1) + Mo(F2)+ ······+ Mo(Fn)+ = ΣMo(F) 如果R是平面力系F1、F2、….FN的合力，由于合力R与力系等效，则合力对其平面内任一点O之矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和，即： B O F2 d F1 F4 R d O C G l θ 1 2 3 o 解: MO(F) = Fd 位置1: MO(F) = Gd = 0 位置2: MO(F) = Glsinθ 位置3: MO(F) = －Gl 由大小相等、方向相反、不共线的两个力组成的力系称为力偶。 力偶对物体的效应：只产生转动效应，而无移动效应。 §3-2 力偶及其基本性质 M=±F×d · 注：力偶逆时针转动时取正，反之取负。 F = F ′ d：力偶臂 力偶矩的单位：N m 、kN m F F′ d F F′ d F F′ d F F′ d F F′ d 力偶的简化表示符号： M2 M1 Mn = M M = M1+M2+······+Mn = ΣM §3-3 平面力偶系的合成与平衡 一、平面力偶系的合成 a b a b F F ′ 当力偶一定时，只有力偶臂最长所用的力才最小。 A F α B a b Fx Fy 解： 用定义计算，力臂不易确定，所以，用合力矩定理。 MA(F) = －Fx ·b=－ b·Fcosα Fx=Fcosα Fy=Fsin α MB(F)= MB(Fx) +MB(Fy) = － b ·Fcosα+ a ·Fsin α 力偶系平衡条件与汇交力系平衡相类似，力偶系的平衡即为力偶系的作用不能使物体发生变速转动，物体处于平衡状态，其合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶的代数和等于零。m=?mi =0 平面力偶系平衡的充要条件：各力偶的力偶矩代数和等于零。 ?mi =0 （1）力偶不能和一个力平衡，为什么图中的轮子又能平衡？ O P r M=P r O P M=P r P 力偶只能和力偶平衡，P、O两点的力应构成力偶，所以，这个力偶与M平衡。 l M1 M2 A B M1 M2 A B FA FB 力偶只能和力偶平衡，A、B两点的力 应构成力偶，所以，这两个力大小相等、方向相反。即A点的水平分力为零，可以不画。 *